行测备考：行程问题的反比关系巧解法

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很多同学在备考行测时，都会觉得数量关系中的行程问题有点难，解起来比较费时间。那么就带大家学习一下，如何巧妙利用反比关系，解决数量关系中的行程问题。

行程问题基本公式是：路程=速度×时间。根据公式，不难发现，当路程一定时，速度与时间成反比。

那在题目中如何利用反比关系解决题目呢？我们通过以下题目进一步理解和感受。

【例1】空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是多少千米？（    ）

A.1600     B.1800     C.2050     D.2250

【答案】B。解析：飞机提速前后的速度比为12:15=4:5。根据路程一定，速度与时间成反比，可知提速前后的时间比为5∶4，即提速前时间为5份，提速后时间为4份。提前30分钟到达目的地，对应提速后比提速前少的1份时间，则飞机按原计划飞行需30×5=150分钟，因此机场到灾区的距离是12×150=1800千米。故本题选B。

【例2】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？（    ）

A.10     B.12     C.12.5     D.15

【答案】D。解析：甲乙两车的速度比为5:6。路程都是从A到B，根据路程一定，速度与时间成反比，可知甲乙两车所用的时间比为6:5，即甲车用的时间为6份，乙车用的时间为5份。乙车比甲车晚出发10分钟，且比甲车早2分钟到达，因此全程比甲车少用了12分钟，对应5份时间比6份时间少的1份。因此乙车用时为12×5=60分钟=1小时，可知乙车的速度为90÷1=90千米/小时，甲车的速度为90×=75千米/小时，两车的时速相差90-75=15千米/小时。故本题选D。