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1,小明对小兰说:当我的岁数像你现在这样大的时候,你是4岁,小兰对小明说:当我的岁数像你现在这样大的时候,你是67岁。求小明和小兰现在各是多少岁?
A.45岁、26岁
B.46岁、25岁
C.47岁、24岁
D.48岁、23岁
【解析】B。根据两人的话进行分析可知小明的年龄是大于小兰的,且二人的年龄差是不变的,因此可以设两人的年龄出差为x岁。根据小明的话可知今年小兰应该是 岁,则小明是 岁。所以当小兰是小明现在的年龄时,小明的年龄满足: ,解得 ,所以小明今年是46岁、小兰是25岁。故选择B选项。
2,140支社区足球队参加全市社区足球淘汰赛,每一轮都要在未失败过的球队中抽签决定比赛对手,如上一轮未失败过的球队是奇数,则有一队不用比赛直接进入下一轮。问夺冠的球队至少要参加几场比赛?
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】140支队伍两两一组,分成70组,比赛70场,淘汰70支队伍,剩余70支队伍;70支队伍两两一组分成35组,其中一支队伍轮空,让冠军轮空,淘汰17支,剩余18支队伍;依次分组,只要剩余奇数个队伍就让冠军轮空,剩余队伍数依次70-35-18-9-5-3-2-1,只要剩余队伍数是偶数,冠军就要参加比赛,至少参加3场比赛,故选A。
3,若干本书要发给50名学生,至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?
A4
B5
C151
D200
【答案】C 【解析】根据问法“至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书”可以判断此题可用最不利原则去求解。首先找到离成功一步之遥的情况即先给每个学生发3本,则最差量为50×3=150本,故成功的最小量=150+1=151本,因此选择C选项。
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