行测职测每日一练：6月22日数量关系（五）

1. 编号1、2、3、4、5的五封信分别装入编号为1、2、3、4、5的五个信封，要求有且只有一个信封和信的编号相同，问共有多少种装法?

A.43 

B.44 

C.45 

D.46

【答案】C。解析：题干中只有一个信封和信的编号相同，也就是说剩余的四个信封和信的编号都不同，属于错位重排问题。题干中有五封信，具体哪封信和编号相同我们不得而知，所以我们先考虑从五封信中挑选一封让它和它的编号相同，有5种情况;再考虑剩余四个信封和信编号不同的情况数，为基本的错位重排，有9种情况。因此满足条件的情况数有5×9=45种。选C。

2.  学生分为甲、乙两个实心方阵，其中甲方阵最外层每边的人数为8。如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵最外层每边的人数比乙方阵最外层每边的人数多4人，且甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心。问学生一共多少人?

A.200 

B.236 

C.260 

D.288

【答案】C。【解析】：由题意甲方阵总人数为82=64人，设丙方阵最外层为a，故总人数为a2-64=64+(a-4)2，解得a=18，故总人数为324-64=260人，答案为C。