解题技巧
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相信大家对“牛吃草问题”再熟悉不过了吧，作为一个公考热点，确实难住了不少考生哦！其实只要我们理清题干给出的假设条件、掌握几个基本公式，牛吃草问题还是很容易的。
但是，展鸿君这里要给大家安利另外一种更简单、更容易理解的解题方法，掌握这个方法后，管它“牛吃草”还是“羊吃草”，咱都不怕！
牛吃草问题也叫牛顿问题或消长问题，是英国著名物理学家牛顿提出的。典型牛吃草问题的条件是“假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变化。”
看完这个条件你想到了什么？是不是和我们非常熟悉的“追及问题”很类似。
“甲乙两人分别以不同速度匀速从同一地点同向出发，甲出发一段时间后，乙再出发，那么乙追上甲需要用多长时间。由于速度不同，甲也一直匀速前进，因此甲走的路程也会随着时间不断变化。”
我们可以利用对应关系图来更直观的感受和理解：
甲的速度→草的生长速度；
乙的速度→牛的头数；
甲先走的路程→原有草量；
追上所需时间→可以吃的天数。
怎么样，是不是有一种恍然大“雾”的感觉。赶紧来练练手！
例题1：有一块草地，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？
1.【答案】5天。解析：方法一（常规解法）：设每头牛每天吃的草量为1，则每天新长的草量为(10×20-15×10)÷(20-10)=5，则原有草量为(10-5)×20=100，因此可供25头牛吃100÷(25-5)=5天。
方法二（追及法）：甲的速度v1→草的生长速度；乙的速度v2→牛的头数；甲先走的路程S1→原有草量；追上所需时间t→可以吃的天数。由于甲先走的路程S1是一个定值，则根据路程差=速度差×时间可知，S1=（v2-v1）×t=（10-v1）×20=（15-v1）×10，解得v1=5。则当乙的速度v2=25时，有（25-5）×t=（15-5）×10，解得t=5。因此当乙的速度为25时，追上甲所需时间为5，即可供25头牛吃5天。
有没有感觉用追及问题的思路来解题好像比之前用的常规方法更简单直接？我们再来巩固一下。
例题2：某超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了？（ ）
A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
2.【答案】D。解析：v1（每小时排队的顾客数）→草的生长速度，v2（每个收银台可应付的顾客数）→牛的头数，S1（该天该时刻的顾客数）→原有草量，t（排队时间）→可以吃的天数。由于S1是一个定值，则根据路程差=速度差×时间可知，S1=（v2-v1）×t=（80-60）×4=（80×2-60）×t，解得t=0.8。故本题选D。
相信大家看到这里应该对我们的“追及法”解“牛吃草问题”有一个大概的了解了，相比于常规的解题方法，我们不需要再去死记硬那四个基本公式了，利用追及问题的解题思路稍微分析一下就可以轻松拿下“牛吃草”了。
其实，不管什么方法，自己能够理解的，并且做题快的方法才是好方法；其次，在掌握适合自己的解题方法的基础上多多巩固练习，才能达到真正掌握的目的。最后，展鸿君祝大家成功上岸！
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