行测备考技巧：全错位排列

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基本简介

“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下：

一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？

枚举法

对于情况较少的排列，可以使用枚举法。

• 当n=1时，全排列只有一种，不是错排，D1= 0。

• 当n=2时，全排列有两种，即1、2和2、1，后者是错排，D2= 1。

• 当n=3时，全排列有六种，即1、2、3；1、3、2；2、1、3；2、3、1；3、1、2；3、2、1，其中只有有3、1、2和2、3、1是错排，D3=2。用同样的方法可以知道D4=9。

• 最小的几个错排数是：D1= 0，D2= 1，D3=2，D4= 9，D5= 44，D6= 265，D7= 1854.  

大家一定要记住常见的这几个，也可以记住公式。