历年教材教法试题集锦（一）

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1.数学抽象是数学“六大核心素养”之一，请简要谈谈你对“数学抽象”认识。

【参考答案】

抽象其本意是排除、抽取的意思。抽象是认识事物属性过程中抛弃那些个别的、偶然的因素和非本质的属性，抽出那些一般的、必然的、本质的属性。抽象思维是数学活动最基本的思维方法。数学中的高度抽象具有以下特征：

1.抽象是无法亲自看到的，需要充分利用思维。

2.数学的抽象是有层次的。

“从最简单、最容易认识的对象开始，一点一点逐步上升到对复杂对象的认识。”

3.数学的研究方法是抽象的。

数学教学中既要注意贯彻具体与抽象相结合的原则，也要注意培养学生的辩证思维，“极限”、“无穷”、“无限”这些理想化概念，才得以解释数学上的悖论。

4.数学抽象极致性的表现之一是数学语言的符号化。

2.简述题：

①“四基”和“四能”常见于数学教育的论文和学术交流中，请你简述“四基”和“四能”的具体含义。

②你认为人教A版教材在“直线方程”教学编排时，是从哪一种直线方程开始的？请简述你的理由？

【参考答案】

①数学新课标的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。

数学新课标的“四能”是指分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。在义务教育阶段数学的教学中，培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。以前学生更多的习惯于解决现成的问题，以前所谓的解决问题就是老师或者书本上，给出的问题，这些问题的已知条件和结果都有了，是已经数学化的问题，但是在现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境中的，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，是创新直接的来源。在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现成的问题，那就会变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。

②人教A版教材在“直线方程”教学编排时，是从直线的一般式方程开始的。因为在教学“直线方程”一章时，直线的一般式方程是学习的基础，掌握直线方程的一般形式为用代数方法研究两条直线的位置关系和学习圆锥曲线方程打下基础，通过学习直线的一般式方程，将直线的一般式方程转化为斜截式和截距式等特殊形式，从而归纳出它们的方程类型都是二元一次方程。

3.你认为解析几何的本质是什么?

【参考答案】

解析几何本质：在平面直角坐标系中，以代数的方法研究图形的几何性质。

4.谈谈你对分层作业，分层教学的看法。

【参考答案】

素质教育的一个重要特点是面向全体学生。数学分层教学较好地解决了统一施教与学生程度参差不齐的矛盾，有利于解决“差生吃不了，优生吃不饱”的弊端。由于在教学中对差生实行“低起点”教学，自然就调动了学生学习的积极性，从而改变其自卑和落后的心理。为实现差生转化创造了条件。随着教学活动层次化的由低到高的发展，学生学习和探究的能力相应地得到了提高，使各层次的学生都能得到各自的发展。由于每节课都安排尽可能高层次的问题，对培养优生也很有好处。显然有利于促进全体学生的发展。

分层布置作业可以调动学困生的学习积极性。现在虽是提倡素质教育，但应试教育的痕迹我们不难发现，可谓是随处可见。教师们为能得到更好的成绩，仍是压着学生搞题海战术。但这样的教学往往会压得学困生喘不过气来，特别是心理承受力较差的学生，往往会因为学习任务太重而放弃学习。

其次，分层布置作业可以使优等生更上一层楼。对于班中的优等生，他们在日常的练习中已扎实得掌握了基础知识，形成了解题的技能技巧。如果再让他们重复性复习一些类似的练习，只会使他们失去学习的动力，有的还会傲气十足，不利于他们更好地成长。而分层布置作业，就好象是给了他们前进的动力，使他们充满竞争地学习，感受到学习的快乐。

科学合理的分层布置作业正好照顾到日常情况中所说的“吃不饱”、“吃不了”的两头难的问题。这是满足了大部分学生的求知欲，使学生分别能体验到成功的喜悦。