图形的初步认识与三角形知识梳理

一、基本几何图形及相关定理

1.线段向一方无限延伸就成为射线。线段向两方无限延伸就成为直线。线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分。

2.直线有以下的基本事实：两点确定一条直线。

线段有以下的基本事实：两点之间线段最短。

连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

3.余角与补角

（1）如果两个锐角的和是一个直角，就说这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，就说这两个角互为补角。

（2）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。

4.对顶角与邻补角

在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角.

对顶角相等，邻补角互补。

二、平行线的性质和判定

1.平行线的性质

（1）在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

（2）性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。

（3）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

2.平行线的判定方法

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）内错角相等，两直线平行；

（3）同旁内角互补，两直线平行；

（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。

三、三角形的基本概念及有关性质

1.三角形的边角关系

（1）边与边：三角形任何两边的和大于第三边；任何两边的差小于第三边。

（2）角与角：三角形三个内角的和等于180°，外角和等于360°；一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，大于任何一个与它不相邻的内角。

2.三角形的分类

（1）按边的大小分

)①等腰三角形；②等边三角形；③普通三角形

（2）按角的大小分

①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形

3.三角形的三条重要线段：三角形的中线、高线、角平分线。

4.全等三角形的判定与性质