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在事业单位考试中数量关系是必考的一个模块,而这一部分题型变化多样,对大多数同学来说都是复习过程中的一个难点,但是有一些题型它的特征比较明显,有固定的公式可以直接代入,在考试中可以短时间内解决,隔板模型就是典型的一种,下面我们一起来看看!
一、本质
相同元素的不同分堆。
二、公式
把n个相同元素分给m个不同的对象,每个对象至少1个元素,问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”,共种方法。
三、条件
这类问题模型适用前提相当严格,必须同时满足以下3个条件:
(1)所要分的元素必须完全相同;
(2)所要分的元素必须分完,决不允许有剩余;
(3)每个对象至少分到1个,决不允许出现分不到元素的对象。
四、应用
(一)简单应用:题干满足隔板模型的所有条件。
例1:有10个相同的篮球,分给7个班,每班至少一个,有多少种分配方案?( )
A.36 B.64 C.84 D.210
1.【答案】C。解析:根据题意可知,满足“隔板法”的3个前提条件,直接利用公式即可,。故本题选C。
(二)复杂应用:题干不满足隔板模型的第3个条件,但是可以通过转换使之满足。
例2:把20台相同的电脑分给8个部门,每个部门至少2台,问共有几种分法?( )
A.165 B.330 C.792 D.1485
2.【答案】B。解析:根据题意可知,不满足“隔板法”的第3个条件,但是可以通过转换使之满足。即先给每个部门分1台,剩下12台分给8个部门,且每个部门至少分1台,利用公式,。故本题选B。
例3:将7个相同的苹果,分给3个小朋友,任意分,分完即可,有多少种不同分法?( )
A.2187 B.343 C.72 D.36
3.【答案】D。解析:根据题意可知,不满足“隔板法”的第3个条件,可利用先借后还原理,假设分发者先向每一个小朋友都借1个苹果,并保证在发放苹果的过程把借来的苹果都发还给小朋友,那么这问题就变成10个苹果,分发给3个小朋友且每人至少拿1个,利用公式,有种不同分法。故本题选D。
各位同学在学习隔板模型这一部分知识需要记住基本特征及公式和基本变形。为了熟练掌握,建议大家多做些这部分题目进行巩固练习。
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