行测备考：数量关系之行程问题（相遇）

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行程问题是考试中常考的一类题型，往往题干复杂的行程过程让广大考生烦恼，其实在行程问题中有一些经典的模型，把固定模型掌握，可以降低解题难度、提高解读速度，今天主要给大家分享的是行程问题之相遇。

一、基本模型

直线异地相遇：甲、乙两人分别从A、B两地，同时出发相向而行，经过时间t，在两地之间某点相遇。

基本关系：路程的和=甲乙速度的和×相遇时间

二、经典例题

例题1.已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是（    ）。

A.60千米/小时     B.80千米/小时     C.90千米/小时     D.120千米/小时

1.【答案】D。解析：由题意“同时出发相向而行”可知，为相遇问题，则必满足“路程和=速度和×相遇时间”。设乙的速度为x，则甲的速度为1.5x。可列方程：600=(1.5x+x)×3，解得x=80，则甲的速度为1.5×80=120。故本题选D。

例题2.甲、乙二人分别从A、B两地驾车同时出发，匀速相向而行。甲车的速度是乙车的，两车开出6小时后相遇，相遇后以原速继续前进。问甲比乙晚几个小时到达目的地？（    ）

A.2     B.3     C.4     D.5

2.【答案】D。解析：由题意知，甲、乙的速度之比为2:3，设甲的速度为2，乙的速度为3，相遇时甲、乙均走了6小时，则甲走路程为2×6=12，乙走路程为3×6=18；继续前进到达各自目的时，甲走路程18，用时18÷2=9小时，乙走路程12，用时12÷3=4小时，则甲比乙晚9-4=5小时到达，故本题选D。

例题3.小车和客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，它们同时出发，货车与小车相遇20分钟后又遇客车。已知小车、货车和客车的速度分别为75千米/小时、60千米/小时和50千米/小时，则甲、乙两地的距离是多少千米？（    ）

A.205     B.203     C.201     D.198

3.【答案】D。解析：由题意可知，题干描述了货车与小车，货车与客车两个相遇的过程，且两个过程距离和相等，均为甲乙之间的距离。设货车与小车经过t小时相遇，则货车与客车经过(t+ )小时相遇。可列方程(75+60)×t=(60+50)×(t+)，解得t=小时，则甲乙之间的路程为：(75+60)×=198。故本题选D。

在掌握相遇问题模型之后，则不需要对具体的行走过程分析，只需要找到相遇开始时刻，两人之间的距离，进而利用路程和=速度和×相遇时间，列式求解即可，可以提高解题速度。