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历年教材教法试题集锦(二)

2019-04-09   来源:本站原创  浏览次数:

 

1.某老师在课堂上给学生们讲解了这样一道试题:求过点(01)的直线,使它与抛物线仅有一个交点。

老师板书过程如下:

设所求的过点(01)的直线为y=kx+1,则它与抛物线交点满足消去y得,整理得。因为直线与抛物线仅有一个交点,所以=0

解得k=,所以所求直线为y=x+1

(1)请指出上述解答错误之处,并写出正确解法。

(2)分析隐含的数学思想方法,并根据该思想方法写出教学目标。

【参考答案】

1.上述解答有两处错误,一是没有考虑到直线斜率不存在的情况,二是没有考虑到k0的情况。

正确解法:当直线斜率不存在时,直线方程为x=0,即y轴,与抛物线仅有一个交点,满足题意。当直线斜率存在时,设直线为y=kx+1,则它与抛物线交点满足消去y得,整理得。因为直线与抛物线仅有一个交点,所以或,解得k=0k=,所以所求直线为或。

综上可知,所求直线为x=0y=1或。

(2)分类讨论思想。

教学目标:

①知识与技能目标:掌握分类讨论思想,能不重不漏的分析并解决问题。

②过程与方法目标:在对问题的探究中加深对数学思想的理解,提高思维的条理性和严谨性。

③情感、态度与价值观目标:培养主动探究知识的意识,激发学学习兴趣。


2.请简析概念教学在数学教学中的重要性,并谈谈概念教学的基本要求。

【参考答案】

重要性:概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节,是基础知识和基本技能教学的核心。学好概念是学好数学的最重要的一环。一些学生之所以觉得学习数学很困难,概念不清往往是最直接的原因,这样就不能熟练地对数学概念进行理解、应用和转化等。因此,抓好概念教学对提高普通中学数学教学质量具有根本性的意义。

基本要求:①概念引入。借助具体事例,从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念。学习一个新的概念,应让学生明确学习它的意义、作用。因此,教师应设置合理的教学情境,使学生体会学习概念的必要性。②概念的形成。在数学概念的形成阶段,教师可以通过大量的典型、丰富的实例,让学生进行分析、比较、综合等活动,揭示概念的本质。③概念的理解。学习数学概念是为了解决数学问题,对概念理解不深刻,解题时可能就会出现意想不到的错误。因此,教师应根据学习的知识结构和能力特点,从多方面着手,充分揭示概念的内涵和外延,引导学生正确分析概念,抓住概念的本质,以此加深对概念的理解。④概念的归纳。数学概念往往不是孤立的,许多概念之间有着紧密的联系。理清概念之间的联系,技能促进新概念的自然引入,又能揭示自己学过的概念的数学本质。因此,教师应注意概念间的联系,帮助学生理清脉络,建立概念体系,促使学生做到举一反三、触类旁通。

3.高中数学思想方法教学中应如何贯彻实践性原则?

【参考答案】

数学思想方法教学既源于知识教学又高于知识教学。知识教学是认知结果的教学,是重记忆理解的静态型的教学,学生无独立思维活动过程,具有鲜明的个性特征的数学思想方法也就无法形成。因此,贯彻实践性原则,就是在实际教学中,教师要特别注重营造教学氛围,要给学生提供思想活动的素材、时机,悉心引导学生积极主动地参与到数学知识的发生过程中。在亲自实践活动中,接受熏陶,不断提炼思想方法,活化思想方法,形成用思想方法指导思维活动、探索问题解答策略的良好习惯。数学思想方法也只有在需要该种方法的教学活动中才能形成。


4.如何正确评价学生的数学基础知识和基础技能?请给出几条具体的建议。

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