历年教材教法试题集锦（一）

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5.（1）“数学的基本思想”主要是指：数学抽象的思想、数学推理的思想、数学建模的思想。中学数学教学过程中可采取哪些措施来渗透和体现数学思想方法？

（2）你认为人教A版《必修2》中《3.3.1-倾斜角与斜率》一节，直线倾斜角的概念应当如何教学，谈谈你的认识。

 【参考答案】

（1）①在知识的形成过程中渗透数学思想方法

教师要重视知识发生过程的设计，引导学生以探索者的姿态去参与概念的形成和规律的揭示过程。这样，学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则，更重要的是抽象概括思维和归纳思维的发展，还可以养成良好的思维品质。

②在问题解决的过程中揭示数学思想方法

在数学问题解决的教学中，要突出数学思想方法对问题解决的统摄和指导作用，要让学生真正领悟隐含于数学问题中的数学思想方法，掌握有关数学思想方法方面的知识并把这些知识消化吸收成具有“个性”的数学思想，逐步形成用数学思原想方法指导思维活动的习惯，这样，在解决问题时才能举一反三，融会贯通。

③在知识的总结归纳过程中概括数学思想方法。概括数学思想方法要纳入教学计划，在课后小结、单元小结或复习时，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想方法的提炼、概括过程，注意在纵横两方面整理出数学思想方法及其系统。这样，不仅可以使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，而且还可以使学生逐步体会数学思想方法的精神实质，进一步提高分析问题、解决问题的能力。

④引导学生在反思中领悟数学思想方法。教师要善于引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现和解决问题，运用了哪些基本的思考方法和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生的错误、原因何在，该记住哪些经验教训等，从而帮助学生真正领悟数学知识与解题过程中隐含的数学思想方法，促进思维能力的发展。

（2）数学课程标准中对数学概念教学提出了明确而具体的要求:对于数学概念的教学设计，应根据学生已有的数学知识经验和实际生活经历，设计学生熟悉的、感兴趣的问题情境或事例，充分展现概念形成的过程。通过问题讨论、事例分析，引导学生在具体感知的基础上进行抽象概括，要深入剖析概念的本质，阐明概念之间的相互关系和区别，注意新旧概念之间的联系和比较；要重视对概念的多角度理解，从而使学生逐步形成新的数学概念。

在教学中，可以从大量的例子出发，从学生实际经验的肯定例证中，举例说明生活中遇到的表示倾斜程度的量，如山坡、楼梯等，以概念形成的方式引入倾斜角的概念。而对概念的深入理解需要从不同的侧面、不同的角度去挖掘它，以期达到全面、完整、准确地认识、明确概念，这时就需概念的同化，直接引导学生揭示概念的本质。