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行测备考:真假币问题

2020-05-12   来源:本站原创  浏览次数:

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在行测数量关系中,有一种类型的问题称为统筹问题,包含的内容很广泛,例如物资调运、资源安排、排队等。这些都是大家在日常生活、工作中会碰到的问题,其中不乏一些趣味性很强的问题。展鸿教育和大家分享其中的真假币问题,希望各位考生能举一反三掌握其本质规律。

一、什么是真假币问题

在若干枚外观相同的硬币中,混有一枚质量不同的假币,其余均为真币,若用天平去称,求一定找出假币所需最少次数的问题。

接下来通过几道题目去找寻它的规律。

【例1】若有3枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,用天平至少称几次,就一定能找到假银元?(    )

A.1次         B.2次         C.3次         D.5次

【答案】A。解析:只需把硬币3等分,任取两枚银元放到天平上,如果天平平衡,则说明另外一枚是假硬币;如果天平不平衡,升高的一侧为假硬币。也就是说当有3枚银元,用天平至少称一次,就一定能找到假银元。故本题选A。

【例2】8个一元真币和1个一元假币混在一起,假币与真币外观相同,但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?(    )

A.2次         B.3次         C.4次         D.5次

【答案】A。解析:9枚硬币,3个3个一组,分别编号A,B,C。

第一次:任意拿出两组,比如A和B称:(1)若天平平衡,则假币在C组中;(2)若天平不平衡,则假币在天平轻的一端。(即第一次一定可以找到假币所在的组)

第二次:在假币所在的组中,任选两枚硬币称:(1)若平衡,则假币为剩下那枚,(2)若不平衡,则假币在天平较轻的一端。

综上,最少需要称2次。故本题选A。

为了大家以后做题方便,这里直接把规律告诉大家:

若有M枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,求最少几次找到假银元。则可利用限定条件3n-1<M≤3n,n为所求。

通过几道题练习,相信大家已经掌握了这个方法,同时也会发现数量关系其实并不是枯燥的数学题,而是有很多的乐趣在等着大家去发现。

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