行测备考：数学运算中的特值法

特值法用途非常广泛，在工程问题、行程问题、浓度问题、利润问题中都被广泛应用，并且具有较强的规律性。如果能够熟练应用这种方法，有利于考生在考试过程中准确快速的将分数收入囊下。

一、什么是特值法

对于题目中的一个或多个未知量，我们不用x，y，z等字母代替列方程，而是将其赋予一个特定的值，从而简化运算的一种方法。

二、特值法的应用环境

1.无单位或有“任意”字眼。数学运算方面：设特值原则小且整，避开小数。几何方面：特殊图形，特殊位置(任意一个四边形，一般设为正方形，如果是任意一个面积为35的矩形，则设为长宽分别为7和5的矩形。动点往往设特殊位置端点或中点)。

2.存在M=A×B的关系式，所求为乘除关系，对应量未知。当M一定，设其为最小公倍数。如果是给出A1:A2:A3=3:4:5，直接可设A1=3，A2=4，A3=5。（给出B1，B2之比的时候也按同样方法设特值）

三、特值法涉及的常见题型

1.工程中的特值

①当工程总量一定，设工程总量为时间的最小公倍数；

②给出效率比，直接将效率设为比值里的数值（p1:p2=2:5，设p1=2，p2=5）；

③当时间和人数或时间和机器台数同时出现，可以假设每个人的效率为1或每台机器的效率为1。

2.行程中的特值

①当路程一定时，设路程为最小公倍数；

②给出速度比，直接设速度为比值中的数值。

3.浓度问题

①当溶液不变时，设溶液为100；

②当溶质不变时，设溶质为最小公倍数。

4.利润问题

①设成本/收入/利润为100；

②设数量为特值，原则是小且整（比如售出全部商品的3/8，可设全部商品为8件，售出的是3件）。

【2018·江苏省考】某新建农庄有一项绿化工程，交给甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比为3:5:4:6，甲、乙合作完成所需时间比丙、丁合作多9天，则4人合作完成工程所需时间是（    ）。

A.17天        B.18天        C.19天        D.20天

【答案】D。解析：设甲、乙、丙、丁工作效率分别为3、5、4、6，丙、丁合作完成所需的时间为x天。则甲、乙合作的工作效率为3+5=8，丙、丁合作的工作效率为4+6=10，甲、乙合作完成所需时间为（x+9）天。根据题意可知，（x+9）×8=10x，解得x=36，则总工作量为10×36=360。因此4人合作完成工程所需时间为360÷（3+5+4+6）=20天。故本题选D。