行测备考：数量关系之利用正反比巧解行程问题

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对于众多考生来说，行测数量中的行程问题基本上是属于年年必考类的题型，但是这种题型有时简单有时复杂，接下来展鸿教育专家给大家介绍一种关于行程问题可以巧解的方法——正反比方法。

一、行程问题的基本公式

S=VT(路程=速度×时间)

二、行程问题中的正反比

存在S=VT，且3个未知数中有一个量不变：

当S不变时，V与T成反比

当V不变时，S与T成正比

当T不变时，S与V成正比

三、例题展示

【例1】甲、乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时？（    ）

A.10

B.12

C.12.5

D.15

【答案】D。解析：根据题意，甲、乙两车的速度比为5:6，两车都是从A驶向B，路程一致，速度与时间成反比，因此两车从A到B所用的时间比为6:5，乙比甲晚出发10分钟，且比甲早2分钟到达，所以全程乙比甲快了12分钟，即时间所差的一份对应12分钟，因此全程乙用时12×5=60分钟，即乙的速度为90公里/小时，甲的速度为90×5/6=75公里/小时，因此两车速度之差为15公里/小时。故本题选D。

【例2】有两个山村之间的公路都是上坡和下坡，没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时，下坡的速度保持30千米/小时，已知农车在两个山村之间往返一次，需要行驶4小时，问两个山村之间的距离是多少千米？（    ）

A.45

B.48

C.50

D.24

【答案】B。解析：往返相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡，根据S=VT，当S一定时，VT成反比。上坡的速度∶下坡速度=20:30=2:3，则上坡时间∶下坡时间=3:2，5份对应4小时，1份是0.8时间，上坡对应3×0.8=2.4小时，全程是2.4×20=48千米。故本题选B。

【例3】两名运动员进行110米栏赛跑，结果甲领先乙10米到达终点。同样乙与丙进行110米栏赛跑，结果乙领先丙10米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑，那么甲到终点时，丙跑了多少米？

A.89

B.90

C.91

D.92

【答案】A。解析：速度比等于相同时间内的路程比，甲、乙速度比为110:（110-11）=10:9，同理乙、丙速度比也为10:9。设甲的速度为1，则乙的速度为0.9，丙的速度为0.9×0.9=0.81。甲跑110米时，丙跑110×0.81=89.1米，近似为89米。故本题选A。