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行测备考:数学运算之比较构造法

2021-02-22   来源:本站原创  浏览次数:

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比较构造法用于对同一事件有两种或两种以上不同方案,比较方案间的异同,建立方案之间的联系,构造关系式。所以在解相关题目是我们的核心是要找出不同方案的差异,通过差异列出等量关系进行解题。我们就通过几道例题来帮助大家理解。

一、简单的比较构造法

解题技巧:利用总量之差与分量之差构造关系式。

【例1】若干学生住若干房间,如果每间住4人,则有10人没地方住;如果每间住6人,则所有学生都有房间住且所有房间刚好住满。问共有多少名学生?(    )

解析:原来每间房4人多了10人,现在每间房6人恰好住满。所以每间房多分配2人,刚好10人全部分配完,则共有10÷2=5间房,所以学生人数为5×6=30人。除此之外,也能发现每间房6人刚好住满,所以学生数一定能被6整除。

【例2】某车队运输一批蔬菜,如果每辆汽车运3500千克,那么还剩5000千克;如果每辆汽车运4000千克,那么还剩500千克。问该车队有多少辆汽车?(    )

解析:原来每辆3500千克时,多5000千克;每辆4000千克时,剩500千克,所以我们能够得到每辆车多运500千克,刚好5000-500=4500千克全部分配完,则共有4500÷500=9辆车。

二、根据倍数关系构造新的方案

解题技巧:利用假设法,改变分配比例,构造新的方案,转化为第一种情况。

【例3】书店购回一批新书,科技书是文艺书的4倍,如果每天卖出去10本科技书和3本文艺书,则最后还剩下20本科技书。问该书店一共进回来多少本书?(    )

A.100     B.120     C.150     D.180

【答案】C。解析:因为科技书是文艺书的4倍,所以当每天卖出12本科技书和3本文艺书时,应该恰好可以同时卖完,但是现在每天只卖出了10本,所以每天都会剩2本科技书。到最后剩下20本科技书,所以一共卖了20÷2=10天,一共就进回了(12+3)×10=150本书。故本题选C。

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