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行测备考:数学运算如何利用奇偶特性快速解题

2021-02-22   来源:本站原创  浏览次数:

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一、概念

不能被2整除的数称为奇数,能被2整除的数称为偶数。

二、运算性质

1.基本性质

性质1:偶数±偶数=偶数,奇数±奇数=偶数,偶数±奇数=奇数

性质2:偶数×奇数=偶数,奇数×奇数=奇数,偶数×偶数=偶数

2.推论

推论1:偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论2:当且仅当几个整数的乘积是奇数,得到这几个数均为奇数;

当且仅当几个整数的乘积是偶数,那么其中至少有一个偶数。

推论3:两数之和与两数之差同奇(偶)。

三、应用

1.题目中出现了奇偶字眼

例:A、B两个班级,拥有的人数一奇一偶,A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人,问哪一个班级人数一定为偶数?(    )

A.A班人数     B.B班人数     C.AB班都是     D.无法判断

【答案】A。解析:3A+2B=114,2B一定是偶数,114是偶数,所以只能是3A也为偶数,那么A必然是偶数。故本题选A。

2.已知两数之和或之差,求两数之差或之和

例:每年三月某单位都要组织员工去A.B两地参加植树活动,已知去A地每人往返车费20元,人均植树5棵,,去B地每人往返车费30元,人均植树3棵,设到A地员工有x人,A,B两地共植树Y棵,Y与X之间满足Y=8X-15,若往返车费总和不超过3000元,那么,最多可植树多少棵?(    )

A.498     B.400     C.489     D.500

【答案】C。解析:在这道题中有出现X、Y,所以很多考生会想着用方程去解题,而计算的过程中又会发现计算量比较大,所以我们要多观察选项多分析题干条件,比如这题中,我们求Y=8X-15的结果,X含义为人单位一定是整数,那8X就一定是偶数了,15为奇数,故最终偶数-奇数=奇数。故本题选C。

3.解方程(重点是解不定方程)

例:7x+4y=29,已知x、y为正整数,则x=(    )。

A.1     B.2     C.3     D.4

【答案】C。解析:4y为偶数,29为奇数,那7x一定是奇数,而7本身是奇数,那么x一定是奇数,排除B、D选项,代入A、C选项验证,若x=1,4y=29-7=22,此时y不是正整除,不存在。故本题选C。

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