行测备考：数学运算如何利用奇偶特性快速解题

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一、概念

不能被2整除的数称为奇数，能被2整除的数称为偶数。

二、运算性质

1.基本性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

2.推论

推论1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;

当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

推论3：两数之和与两数之差同奇(偶)。

三、应用

1.题目中出现了奇偶字眼

例：A、B两个班级，拥有的人数一奇一偶，A班人数的3倍与B班人数的2倍之和为114人，问哪一个班级人数一定为偶数？（    ）

A.A班人数     B.B班人数     C.AB班都是     D.无法判断

【答案】A。解析：3A+2B=114，2B一定是偶数，114是偶数，所以只能是3A也为偶数，那么A必然是偶数。故本题选A。

2.已知两数之和或之差，求两数之差或之和

例：每年三月某单位都要组织员工去A.B两地参加植树活动，已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A，B两地共植树Y棵，Y与X之间满足Y=8X-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵？（    ）

A.498     B.400     C.489     D.500

【答案】C。解析：在这道题中有出现X、Y，所以很多考生会想着用方程去解题，而计算的过程中又会发现计算量比较大，所以我们要多观察选项多分析题干条件，比如这题中，我们求Y=8X-15的结果，X含义为人单位一定是整数，那8X就一定是偶数了，15为奇数，故最终偶数-奇数=奇数。故本题选C。

3.解方程(重点是解不定方程)

例：7x+4y=29，已知x、y为正整数，则x=(    )。

A.1     B.2     C.3     D.4

【答案】C。解析：4y为偶数，29为奇数，那7x一定是奇数，而7本身是奇数，那么x一定是奇数，排除B、D选项，代入A、C选项验证，若x=1，4y=29-7=22，此时y不是正整除，不存在。故本题选C。