行测备考：数量关系之“互质”的性质

2021-01-19 来源：本站原创浏览次数：

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质数和合数在公考行测中经常出现，往往利用质数和合数的性质去做一些题的时候，就会变得很容易。尤其是互质的问题，更是其中比较重要的知识点，互质的熟练运用在整除，最大公约数，最小公倍数的题型中就会变得容易很多。展鸿教育在此进行分析。

【例题1】现在打算用一批正方形地砖铺满一块长24米，宽17米的空地，正方形地砖最大边长为多少？（）

A.1米 B.3米 C.7米 D.9米

【答案】A。解析：根据题意，所求为24和17的公倍数，由于24和17互质，最大公约数是1，所以正方形地砖边长最大值为1米。故本题选A。

【例题2】甲每3天去图书馆一次，乙每8天去图书馆一次，三月1号这天两个人恰好在图书馆相遇，请问下一次两个人相遇是在哪天？（）

A.三月20号 B.三月22号 C.三月24号 D.三月25号

【答案】D。解析：根据题意，二者要想再相遇，经过的天数一定是3天和8天的公倍数，下一次相遇就是最小公倍数，3和8互质，最小公倍数为他们的乘积24，所以过去了24天，答案为三月25号。故本题选D。

【例题3】120和156分别除以他们的最大公约数所得的商的最小公倍数是多少？（）

A.1560 B.780 C.390 D.130

【答案】D。解析：根据题意，可以求出120和156的最大公约数是12，分别除以12得到的商为10和13，二者互质，直接求乘积即为二者的最小公倍数，为130。故本题选D。

【例题4】32和48的最小公倍数分别除以这两个数，所得的商的最小公倍数是多少？（）

A.6 B.16 C.96 D.144

【答案】A。解析：根据题意，可以求出32和48的最小公倍数是96，所得的商为2和3，互质，则最小公倍数为其乘积6。故本题选A。

1.连续的两个自然数

例如：7和8、11和12、25和26

2.质数与质数

例如：2和3

3.中间是偶数的连续三个自然数

例如：17、18、19，25、26、27，99、100、101

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