行测备考：数学运算之整除法

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数量关系是在行测中对大多数考生来说都比较难的部分，但是如果我们能够掌握一类题型的做题思路，相对来说就会对没有那么强的畏难情绪。接下来就由展鸿教育带领大家一起来学习整除法。

一、整除与除尽的概念

1.整除

若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除。

2.除尽

两数相除，没有余数，这时就说被除数能被除数除尽。整除是除尽的一种情况。

二、常用小数字的整除判定

1.局部看

（1）一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；

（2）一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；

（3）一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；

2.整体看

（1）整体作和

一个数各位数数字和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。

（2）整体作差

如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除。

三、整除的应用环境

1.文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”；

2.数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。

四、整除的应用

【例题1】若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住；如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生？（    ）

A.30     B.34     C.40     D.44

【答案】D。解析：题干中出现“每”，可以考虑用整除。每间住4人，则有20人没地方住，说明（总人数-20）能被4整除，20能被4整除，也意味着总人数能被4整除，排除A、B选项。每间住8人，则有一间只有4人住，说明（总人数-4）能被8整除，排除C选项。故本题选D。

【例题2】公司四名促销员某月共推销新产品100件，甲与丁共推销64件，甲与乙销量的比例为5:3，丙与丁销量的比例为1:2，则甲该月推销了多少件？（    ）

A.20     B.28     C.38     D.40

【答案】D。解析：题干中出现比例，可以考虑用整除。求甲的销量，而甲与乙销量的比例为5:3，则甲的销量能够被5整除，排除B、C选项。代入A选项，若甲为20，则根据甲、乙比例关系，乙为12，丁为44，丙为22，加和为98，不满足和为100，排除A选项。故本题选D。

通过上述例题，相信大家对于整除法解决计算问题已经有了进一步的认识。希望大家接下来可以多多练习，进一步将理论内化于心。