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行测备考:平均数问题

2021-01-11   来源:本站原创  浏览次数:

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一、什么是平均数问题

1:某次期中考试,小刘五门科目中四门的分数分别是94分、91分、85分和80分,平均分为89分,则小刘第五门科目的分数是(    )

A.88           B.90           C.92           D.95

【答案】D。解析:在这个题目中,已知四门科目的分数,以及五门科目的平均分,通过五门科目的平均分可以求出五门科目的总分,最简单的方法就是设第五门科目的分数为x,用五门科目分数相加等于总分:94+91+85+80+x=89×5,解得x=95。故本题选D。

平均数问题可以利用方程法来解,当然,除了最基本的方法,也有一种更快的方法来解——盈亏思想。

二、盈亏思想

所谓的盈亏思想又叫盈余亏补思想,简单来说就是比平均数多的总量和比平均数少的总量保持平衡的思想。例如在一组数字80,85,90中,85作为这组数字的平均数,80比它少5,90比它多5。就体现了比平均数多的总量要等于比平均数少的总量。

如果利用这个原理去解我们刚才的例题,怎么求解呢?

94比89多5,91比89多2,85比89少4,80比89少9,多的记为正,少的记为负,则比平均数少的数总的比平均数少6。按照盈亏思想,其他比平均数多的数总的就要比平均数多出6来,所以第五门的成绩应该是89+6=95

我们再来看一个例题:

2:六个自然数的平均数是7,其中前四个数的平均数是8,第四个数是11,那么后三个数的平均数是(    )

A.5           B.6           C.7           D.8

【答案】C。解析:在这个题中,已知前四个数的平均数为8,比六个自然数的平均数7多1,每个多1,四个数字就多出来4,然而第4个数字11直接比7多着4,所以意味着前三个数字平均数直接就为总的平均数7,根据已知条件,这6个数的平均数也为7,所以后三个数的平均数也应该要为7才能满足盈亏思想。故本题选C

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