行测备考：质因数分解的基础应用

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近几年行测考试中出现了这样一类题目：无法经过计算求解或求解难度大。通过分析这类题目多为几个数相乘的形式，下面展鸿教育专家为各位考生介绍如何巧用质因数分解解决几个数乘积的问题。

一、质因数分解的定义

定义：将一个合数分解为几个质数相乘的形式。

比如：136=2×2×2×17

二、质因数分解的应用

【例1】某种产品每箱48个。小李制作这种产品，第1天制作了1个，以后每天都比前一天多制作1个。X天后总共制作了整数箱产品。问X的最小值在以下哪个范围内？（    ）

A.不到20      B.在20～40之间    C.在41～60之间      D.超过60

【答案】B。解析：等差数列求和公式S=（X+1）X/2，S=48n（n∈N+），即X（X+1）=96n，96=3×2×2×2×2×2，X与（X+1）互质，则其中的偶数最小为25=32，当X=32时n=11，32×33=96×11，符合条件。因此X的最小值为32，在20～40之间。故本题选B。

【例2】企业某次培训的员工中有369名来自A部门，412名来自B部门。现分批对所有人进行培训，要求每批人数相同且批次尽可能少。如果有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，那么该批中有多少人来自B部门？（    ）

A.14     B.32     C.57     D.65

【答案】C。解析：该次培训中员工总人数为369+412=781名，其约数除了1和本身外，只有11和71。要使每批人数相同且批次尽可能少，有且仅有一批培训对象同时包含来自A和B部门的员工，则应将所有人分成11个批次，每一批次71名员工。B部门有412名员工，412÷71=5……57，即包含A和B部门员工的那一批中有57人来自B部门。故本题选C。

通过展鸿教育专家以上分析可以发现，已经了解质因数分解的具体应用，只要做好对于以上知识点的梳理，相信大家会发现解题思路都是万变不离其宗，考生需要掌握其中规律就能明白这类题目如何解答。