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数量关系是《行测》考试五大模块中较难的一部分，也是最让考生觉得头疼的模块。数量关系之所以难不仅因为它知识点多，而且题目自身难度较大，今天笔者就为大家介绍一下数量关系的基本考点，数量关系主要分为解题思想（代入排除法、方程法、赋值法和枚举法）、基础计算、工程问题、溶液问题、行程问题、经济利润问题、容斥原理、排列组合与概率问题、最值问题、几何问题和杂题等。其中行程问题尤为重要，几乎在每年的联考中都会出现，而且往往难度偏大，那么今天就为大家好好介绍下数量关系中的行程问题。
虽然行程问题既是数量关系的重点又是难点，但是它的核心公式只有一个，那就是：
路程=速度×时间。
在行程问题中主要分成以下三大类题型。
一、基础行程问题，核心公式为S＝vt；
二、相遇追及问题，核心公式为相遇问题：S＝（v1＋v2）×t，追及问题：S＝（v1－v2）×t；
三、流水行船问题，顺水S＝（v船＋v水）×t，逆水S＝（v船－v水）×t。
那么我们先来看一道基础行程问题，主要用到核心公式：路程＝速度×时间解题，考查基础公式的同时，也有可能在时间和单位陷阱、火车过桥、平均速度等考点上做文章，增加试题的难度和复杂程度，但是只要掌握住核心公式，这类题目往往难度不大。
例1：一个人骑车去工厂上班。他从家出发，用30分钟骑行一半的路程后，他加快了速度，以每分钟比原来快50米的速度，又骑行了10分钟，这时发现距离工厂还有2千米。那么他从家到工厂之间的距离为千米？
A.6 B.7.5 C.8 D.8.5
【答案】B。解析：第一步，本题考查行程问题中的基础行程问题，用方程法解题。第二步，前半程用时30分钟，后半程速度快了50米/分钟，用时10分钟，还差2000米。我们可以设前半程的速度为v米/分钟，则后半程速度为（v+50）米/分钟，根据前半程的路程与后半程的路程相等，可列方程：30v=10（v+50）+2000，解得v=125。那么前半程的路程为30×125＝3750（米），那么全程为3750×2＝7500（米），即7.5千米。故本题选B。
接下来我们看一道相遇追及问题，相对运动方向相反的属于相遇问题模型，用相遇问题公式解题，而相对运动方向相同的属于追及问题模型，用追及问题公式解题。
例2：张阳和刘芳家相距1026米，刘芳从家中出发，张阳带着小狗也从家出发，和刘芳相向而行。张阳每分钟走54米，刘芳每分钟走60米，小狗每分钟跑70米。当小狗和刘芳相遇后，立即返回跑向张阳，遇到张阳后，又立即返回跑向刘芳。小狗这样跑来跑去，一直到二人相遇，这只小狗共跑了多少米？
A.630 B.700 C.840 D.960
【答案】A。解析：第一步，本题考查行程问题中的相遇追及问题，用公式法解题。第二步，张阳和刘芳相向而行，即运动方向相反，是一个相遇问题，根据相遇问题的核心公式：S＝（v1＋v2）×t，设张阳和刘芳二人相遇用时为t分钟，代入数据可列方程：1026＝（54＋60）×t，解得t＝9，即他俩从出发到相遇共计用时9分钟，而题目中，这只小狗的跑动时间和两人相遇所用的时间是相同的，故小狗的跑动距离为70×9=630（米）。故本题选A。
最后我们来看一个流水行船问题，流水行船问题解题方法比较固定，先列出核心公式，然后代入数据，联立求解即可，是考试中比较容易拿分的题型，如果在考试中遇到流水行船问题，那么我们一定要做，拿到应得的分数。
例3：一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？（ ）
A.240 B.260 C.270 D.280
【答案】A。解析：第一步，本题考查行程问题中的流水行船问题，用公式法解题。第二步，船在静水中的速度即为船速，故船速为25海里/小时，从甲市到乙市顺流，用时8小时，从乙市返回甲市是逆流，用时8×1.5＝12（小时）。根据流水行船基础公式，顺流时：S＝（25＋V水）×8；逆流时：S＝（25－V水）×12，两式联立得：（25＋V水）×8＝（25－V水）×12，解得V水＝5，那么S＝（25＋5）×8＝240（海里）。故本题选A。
这就是行程问题常考的三大题型，相信同学们已经有所了解，如果你想进一步学习更多的解题技巧，也可以来展鸿教育，这里有最好的课程和老师，帮助各位同学成功上岸。
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