行测备考：工程问题之正负效率

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大家熟知，工程问题是公务员考试中的一种常考题型，而普通的工程问题一般只要熟记3种常用的设特值方法即可解决。

1.出现多个“完成时间”，则设工作总量为时间的最小公倍数；

此类问题，题干已知条件均为时间，所求也为时间，想要求解时间，必须得知工作总量以及工作效率，因此，可有已知的时间来设工作总量，进而即可表示出来对应的工作效率，从而求得时间。

【例1】一项工程，甲单独做，6天完成；甲乙合作，2天完成；则乙单独做，（    ）天完成。

A.1.5         B.3         C.4         D.5

【答案】B。解析：设工作总量为6，则甲的效率为1，甲乙合作的效率为3，有此可得乙的效率为2，则乙单独完成需要的时间为3小时。故本题选B。

2.出现效率比，则设效率为比例数；

当题干中明确已知几者的效率之比，或者存在几者效率之间的倍数关系，则可以直接设效率，进而得到工作总量。根据工作总量，效率，时间也随即可以得出，进而根据题干给出的其他要求进行求解。

【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？（    ）

A.8         B.7         C.6         D.4

【答案】D。解析：设B的效率为1，则A的效率为2，A与B的效率和为3，则工作总量为18。两队效率提高以后，A的效率变为4，B的效率变为2。B休息了1天，工作了5天，则B完成的工作总量为10，A需要完成的工作量为8，所需时间为2天，那么A可以休息4天。故本题选D。

3.出现群体工作，则设单个效率为1；

【例3】某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40个小时。某地块需1台打桩机工作5440小时才完工，今有完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完工？（    ）

A.9         B.10         C.11         D.12

【答案】D。解析：设每台打桩机每小时的效率为1，则整块地的工作量为5440。3块地总工作量为16320，需要整个打桩队工作16320÷34=480小时，即为480÷40=12周。故本题选D。

遵循这3种方法，简单的工程问题大多都可以解决，但在工程问题中如果出现了负效率，这个时候用以上设特值的方法可以顺利开头，但是中间过程很多同学还是会出现做题思路不畅，这里我们来说一下出现负效率时应如何去考虑做题。

来看一道例题：一口井深20米，一只青蛙在井底，白天向上爬10米，晚上向下滑4米，那么这只青蛙在第几天可以爬出井口？（    ）

常见错误：青蛙白天爬10米晚上滑4米，那么一天一夜效率和就是6米，20÷6=3…2（天）所以4天就可以爬出来。这样做看似有理，但是考虑过程中还是存在失误。不妨来枚举验证一下，第一天爬之6米处，第二天先爬至16米又滑至12米处，注意，第3天白天向上爬10米，这时候已经出井口了，那么为什么我们算出来是4天呢？这里我们忽略了一个关键因素，就是负效率，即所有的工作能够完成是由正效率最后做完，而不是负效率。我们用上面的方法来计算最终青蛙不是爬出井口，而是“滑出”井口，上面的方法就错在多算了一次减法，第三天白天青蛙可爬至22米处，以上计算又使得青蛙夜晚滑至19米处，才回导致第4天爬出。正确解题方法：周期峰值为10，20-10=10，这时候剩下的10米在正负效率作用下需要时间10÷6=1…4，向上取整即需要2天，这样就能保证第3天预留下的10米即可由正效率一次完成，总共需要3天。