行测备考：特值法解多者合作问题

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 工程问题一直是行测考试中的常考知识点，而多者合作问题又是工程问题中的重要内容。其实，多者合作问题考察的形式相对单一，使用的方法也比较简单。如果大家能够很好的掌握工程问题基本公式及特值法，大部分题目就能迎刃而解。接下来，展鸿君就给大家详细介绍特值法在多者合作问题中的应用。

情况一:已知多个工作时间，将工作总量设为时间的公倍数。

【例1】一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。若甲、乙两人合作完成这项工程，需要多少天？（    ）

A.5                        B.6                       C.7                       D.8

【答案】B。解析：所求为时间，根据时间=工作总量÷工作效率，就需要知道工作总量和甲、乙的工作效率，均未知。而正确选项只有一个，若工作量改变则效率随之改变，即工作量的值不影响计算结果，故可设特值求解。设工作量甲、乙完工时间的公倍数30，则甲、乙的效率分别为3和2，则甲乙合作，需要30÷（3+2）=6天。故本题选B。

【练1】师傅和徒弟加工一批零件，师傅单独做需要3天完成，徒弟单独做需要6天完成。两人共同合作，则需要（     ）天完成。

A.2                       B.3                       C.5                       D.9

【答案】A。解析：设工作量为6，则师傅、徒弟的效率分别为2和1，则两人合作，需要6÷（2+1）=2天。故本题选A。

情况二:工作效率为比例描述时，将比例中的数值设为效率。

【例2】现有甲、乙、丙三个工程队修建一条水渠，他们的效率之比为3:4:5，且甲单独完成这项工程需要12天。若三个工程队合作完成，需要多少天？（    ）

A.6                       B.3                       C.5                       D.7

【答案】B。解析：所求为时间，根据时间=工作总量÷工作效率，就需要知道工作总量和甲、乙的工作效率，均未知。题干已知效率比，据此可设甲、乙、丙的工作效率分别为3、4、5，则总的工作量为 3×12=36。三个工程队合作完成需要36÷（3+4+5）=3天。故本题选B。

【练2】已知小张、小李、小王的工作效率之比为2:3:5，小张单独完成A工作需要10天，小李单独完成B工作需要20天，则三人合作完成这两项工作需要多少天？（    ）

A.6                       B.11                       C.12                       D.8

【答案】D。解析：题干已知三人效率比，据此可设小张、小李、小王的工作效率分别为2、3、5，则A工作的工作量为 2×10=20，B工作的工作量为3×20=60。三人合作完成需要这两项工作需要（20+60）÷（2+3+5）=8天。故本题选D。

情况三:已知多人或多台设备合作时，将每人或每台设备的效率设为“1”。

【例3】一批零件，由三台效率相同的机器同时生产，需要10天完工。生产了2天后，车间临时接到工厂通知，这批零件需要提前2天完成，若每台机器的效率不变，需要再投入（    ）台相同的机器。

A.1                       B.2                       C.3                       D.4

【答案】A。解析：要求后来增加的机器数，已知开始使用的机器台数，即求2天后剩余的工作量需要的机器台数，因为投入的机器数=工作量÷（工作时间×每台机器的效率），需要知道工作量和每台机器的效率，均未知。根据题意可知，每台机器的效率都相同，即任意两台机器的效率比为1∶1，因此可设每台机器的效率为1，3台机器工作2天后，剩余工作量为3×1×（10-2）=24，剩余用时10-2-2=6天，因此剩余工作量的总工作效率为24÷6=4，即相当于4台机器，需要再投入4-3=1台机器。故本题选A。

以上就是特值法在多者合作问题中的应用，希望对大家的行测备考有所帮助！