行测备考：行程问题中的“牛吃草”问题

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 数量关系是行测考试中的一部分，但很多同学可能对于解决数量关系的题目有点头疼，而行程问题在我们近几年的考试中多次出现，今天展鸿君跟大家交流的是数量关系中的一个考点，叫牛吃草问题。

一、问题描述

牛吃草问题又称为消长问题，草在不断生长且生长速度固定不变，牛在不断吃草且每头

牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要用不同的时间，给出牛的数量，求时间。

二、解题方法

牛吃草问题转化为相遇或追及模型来考虑。

三、常见题型

（1）追及型——其中一个量使原有草量变大，另外一个量使原有草量变小

原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）×天数

【例1】牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15 头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？（    ）

A.2                     B.3                    C.4                    D.5

【答案】D。解析：由题可知，牛在吃草，草在匀速生长，所以是牛吃草问题中的追及问题，原有草量=（牛每天吃掉的草-每天生长的草）×天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天生长的草量为X，可供25头牛吃T天，所以（10-X）×20=（15-x）×20=（25-X）×T，先求出X=5，再求得T=5。故本题选D。

（2）相遇型——两个量都使原有草量变小

原有草量=（牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量）×天数

【例2】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在枯萎。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？（    ）

A.2                    B.3                    C.4                    D.5

【答案】D。解析：由题可知，牛在吃草，草在匀速减少，所以是牛吃草问题中的相遇问题，原有草量=（牛每天吃掉的草+每天减少的草）*天数，设每头牛每天吃的草量为“1”，每天减少的草量为X，可供Y头牛吃10天，所以（20+X）×5=（15+X）×6=（Y+X）×10，先求出 X=10，再求得Y=5。故本题选D。

通过上述两道题目，相信同学们已经掌握了牛吃草问题的解题方法了，所以在考试当中遇到此类题目时，展鸿君建议广大考生能够熟练应用这种方法，以提高效率。