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行测备考:抓住和定最值问题的“牛鼻子”

2023-03-27   来源:本站原创  浏览次数:

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一提起行测中的数量关系,一些同学都会“惴惴不安”,感觉学习中“手足无措”,考试中也没有足够时间去做,实际上,只要我们能够掌握其中的技巧,有很多数量关系的题目就能够“迎刃而解”。今天,展鸿教育就来带大家一起去走进“和定最值”的世界,去学习和定最值的一些解题的方法。

谈到和定最值,从字面意思来理解,就是在多个量和一定的情况下,求解其中某个量的最大值或最小值,而具体这类问题应该如何求解,大家只需记住一个基本的解题原则:在和一定时,要想一个量尽可能的大,那必然要求其他量尽可能的小;反之,要想让一个量尽可能的小,就要让其他量尽可能的大。接下来我们通过例题来进行消化吸收。

【例题1】从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?(    )

A.59    B.60    C.61    D.62

【答案】B。解析:已知6辆车的平均装载量一定,即6辆车装载量的和一定,求第三重的卡车装载量的最小值,可以判定为和定最值问题。在总装载量一定的情况下,只需让其他卡车的装载量尽可能的大,最重的是71吨,结合“各不相同、均为整数”的条件,则第二重的最大值为70吨;而四重最大值取决于第三重的数据,设第三重的最小值为X,第四到第六的卡车载重最大依次为X-1、X-2、54。此时可构造等量关系71+70+X+X-1+X-2+54=62×6=372,解得X=60。故本题选B。

【例题2】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍,申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍,且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?(    )

A.1.5    B.1.6    C.1.7    D.1.8

【答案】B。解析:已知农户申请信贷的总金额,求申请金额最低的农户最少能申请多少万元,可以判定为和定最值问题,在总金额为25万元的情况下,只需让其他农户申请的金额尽可能的多,设申请金额最少的农户申请的金额为X万元,申请金额最多的农户不能超过他的两倍,那最多为2X,而每个农户申请的金额都不相同,且都是1000元的整数倍,那么其他农户的最大值依次为2X-0.1万元、2X-0.2万元、2X-0.3万……2X-0.8万元,可得2X+2X-0.1+2X-0.2+2X-0.3+2X-0.4+2X-0.5+2X-0.6+2X-0.7+2X-
0.8+X=25,化简后可得19X-3.6=25,解得X≈1.505,因所求金额只能是0.1万元的整数倍,所以金额最低农户的最小值取1.6万元。故本题选B。

纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行,通过以上两道题目,我们会发现,对于和定最值这类问题,它的关键就在于识别出这类题目后,运用我们的解题原则进行求解,希望各位考生学会后能够多加练习,之后求解和定最值这类问题定能做到“轻车熟路”。

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