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行测备考:和差倍比问题

2023-03-11   来源:本站原创  浏览次数:

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行测数量关系部分往往被看成一个老大难问题,但其实还是有一部分较为简单的题目是我们可以优先选择的,比如说展鸿教育今天带着大家了解的计算问题。今天就带着大家一起来学习一下计算问题中的和差倍比部分。

一、基础概念

和差倍比问题是一类研究不同量之间的加和、作差、倍数、比例关系的题目的统称,是数量关系中比较简单的问题。

二、解题方法

最直接的方法——方程法。

1.构造等量关系

大家在做题时碰见不知道的量就设未知数,容易导致最后设了一堆也不知道如何求解,此时可以先找到题目中对应的等量关系,确定等量关系中的量没有给出,再去设未知数。所以方程法的核心便是构造等量关系。构造等量关系的方法如下:(1)题中等量关系明显:可根据明显的等量关系标志词或基本数量关系构造等量关系。如题目中出现:是、等、共、相当于、比…多/少、倍等。(2)题中等量关系不明显:可根据不同方案对比中的不变量相等构造等量关系。

2.设未知数

(1)直接设:求什么就设什么为未知数;(2)间接设:为简化求解过程,设与所求量相关的量为未知数。注:题目直接设或间接设核心关键取决于题干的描述方式。

3.解方程

(1)当列出的方程含有一个未知数、一个等量关系时,利用“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”求解。(2)当列出的方程含有多个未知数、多个等量关系时,利用消元法求解。

三、实战演练

【例题1】某单位的党员分属3个党支部,已知第一支部党员人数比第二支部少6人,第三支部党员人数是第一支部的1.5倍,比第二支部多4人。问该单位共有党员多少人?(    )

A.76    B.78    C.80    D.81

【答案】A。解析:题干中分别已知有关于第一支部与第二支部、第三支部与第一支部、第三支部与第二支部的等量关系,且第一、二、三支部的值均未知,为解题方便,可设其中与题目相关条件最多的量——第一支部人数为x,则由其与二、三支部分别的等量关系可知,第二支部人数为x+6,第三支部人数为1.5x。并根据“第三支部比第二支部多4人”可得:1.5x-(x+6)=4,解得x=20,则所求共有党员人数为:20+20+6+1.5×20=76人。故本题选A。

【例题2】给贫困学校送一批图书,如果每个学校送80本书,则多出了340本,如果每个学校送90本书,则少60本。问这批书一共有多少本?(    )

A.3680    B.3760    C.3460    D.3540

【答案】D。解析:题干中并未给出较为明显的等量关系标志词,但可以由前后两种分配方式的图书总量不变从而构造等量关系。其中贫困学校数未知,故设贫困学校共有x个,则有80x+340=90x-60,解得x=40,故这批书一共有90×40-60=3540本。故本题选D。

总结:大家在做题时要学会逐句翻译,从前到后梳理条件,从而将文字信息转换为数学语言。一旦可以转换出数学语言中的“=”,那么我们就可以利用其中的等量关系辅助我们解决问题。

怎么样,今天的计算问题中的和差倍比你学会了吗?

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