行测备考：工程问题中的特值法

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行测数量关系工程问题中的基本公式大家已经非常熟悉：工作总量=工作效率×工作时间。而在实际考试当中，工程问题多数情况会考查多者合作，就稍显复杂了，那多者合作问题该如何解题呢？须知世异则事异，事异则备变，今天展鸿教育带大家一起来了解如何利用特值法让多者合作问题变简单！

多者合作研究的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题，合作效率等于各个主体的效率加和。解决多者合作问题，可适当结合题干信息将未知量设为特值，来简化运算。

一、已知多个主体完工时间，可设工作总量为1或完工时间的最小公倍数为特殊值

【例题1】某水池装有甲、乙、丙三根注水管，单独开甲管10分钟可将水注满，单独开乙管15分钟可将水注满，单独开丙管6分钟可将水注满，那么三管齐开需要多少分钟可以将水注满？（    ）

A.5    B.4    C.3    D.2

【答案】C。解析：所求为三管齐开的时间，根据工程问题基本公式，需要用工作总量除以三个管的效率加和。题干给出了甲乙丙各自将水注满的时间，因此可设工作总量为特值。设工作总量为10、15、6的最小公倍数30，甲的效率即为30÷10=3，乙的效率为30÷15=2，丙的效率为30÷6=5，所求时间为30÷（3+2+5）=3分钟。故本题选C。

三人的效率可直接表示为整数，明显计算更加简单，因此可以考虑直接设工作总量为时间的最小公倍数，以简化运算过程。

二、已知多个主体效率的比例关系时，一般根据效率关系将效率最简比设为特值

【例题2】甲、乙、丙三队合作修马路，已知甲队每天修的路程是丙队的3倍，乙队每天修的路程是丙队的2倍，三队合作6天完成总路程的1/3后，甲休息6天后接着干，乙休息9天后接着干，丙不休息一直干，最终完工。则开始到完工需要多少天？（    ）

A.24    B.28    C.32    D.36

【答案】A。解析：根据题意可知“甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍”，可知甲、乙、丙三者效率的比例关系为3:2:1，设丙的效率为1，则乙的效率为2，甲的效率为3；三队6天完成总路程的1/3，则剩余部分按原效率需12天完成，剩余工作量为（3+2+1）×12，设剩余工作还需时间为t，根据甲乙丙三人的工作量加和等于剩余工作量，可列方程3×（t-6）+2×（t-9）+1×t=（3+2+1）×12，解得t=18，共用时间6+18=24天。故本题选A。

通过展鸿教育上述两个例子可以发现，使用特值法解决多者合作问题可以简化运算，一般可再结合工作总量列方程求解。百尺竿头须进步，希望同学们不要疏于练习，博观而约取，厚积而薄发！