行测备考：整除小技巧，重在敏感性

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整除特性是解决行测数学运算问题的一种常用方法，但在近些年的题目当中，通过某一个数的整除特性就能解决题目的情况少之又少，而是偏向更加综合性的利用整除特性排除选项或者确定数据。这就要求考生对整除特性具备很强的敏感性，而敏感性则需要考生平时多做练习，深入思考。接下来展鸿教育通过题目来培养大家的敏感性。

【例题1】甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品，如果甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13，如果乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9/16；如果丙付钱，丙用他的会员卡可享受九折优惠，结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1/3。则甲、乙、丙三人开始时一共带的钱数是（    ）。

A.950元    B.900元    C.850元    D.1000元

【答案】C。解析：结合选项可知，三人所带的总钱数应为整数，所以结合“甲付钱，那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13”，乙丙的钱数之和看成13x，则甲剩余钱数为2x，所以三人的钱数之后减100之后为15x，即总钱数减100能被15整除；同理如果乙付钱，可以得到总钱数减100能被25整除，结合总钱数减100能被15和25整除，排除A、B两项。同理可知，如果丙付钱，打九折，则总钱数减100×90%=90元，剩余钱数能被4整除，排除D项。故本题选C。

【例题2】甲、乙两个派出所某日共受理案件180起，甲派出所受理的案件中刑事案件占17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占20%，问乙派出所受理的非刑事案件是多少起？（    ）

A.16    B.32    C.64    D.80

【答案】C。解析：结合题意，已知甲乙派出所案件总数为180起，其中甲派出所受理的案件中刑事案件占17%，则可得到甲派出所受理的案件能被100整除，由于甲、乙两个派出所某日共受理案件180起，因此既能被100整除，又小于180，则甲派出所受理的案件可以确定是100起，则乙派出所受理的案件是80起。由于乙派出所受理的案件中刑事案件占20%，故乙派出所受理的非刑事案件是80×（1-20%）=64起。故本题选C。

通过以上题目我们会发现如果在题目中出现分数、百分数等特殊的数据，就要具备超强的敏感性，立刻与整除特性建立联系，从而通过整除特性排除选项，或通过整除特性确定某个数据，再进一步求解，尤其题目是当中出现某个数据的范围时，我们一定要第一时间想到是否可以利用整除特性确定具体数据。当我们逐步具备有关整除的敏感性，以及了解整除特性经常考查的题型，那么在题目中就可以识别到相关的信息，整除相关的题目就可以迎刃而解。