行测备考：四大规律在手，方阵问题分数我有

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方阵问题是行测数量关系中一类规律性较强的题型。清楚规律，做题会又快又准，不清楚规律，计算则会耗费大量时间。今天展鸿教育带大家来看一看方阵问题的这些规律以及规律的应用。

一、方阵问题的定义

方阵问题是指元素（人或物）按一定条件排成正方形（分为实心方阵和空心方阵），根据方阵找到数据之间的规律，进而解决问题。

方阵的规律会围绕着：每条边上的元素个数n、每层的元素个数N、方阵的层数m、方阵的总元素个数M来展开。

二、核心规律

1.每层元素个数N=4×（n-1）

2.相邻层每边元素个数差2

3.相邻层元素个数差8（每边元素个数为奇数时，最内两层的元素个数差7）

4.实心方阵元素总数M=最外层每边元素个数的平方

三、经典例题

【例题1】参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层的人数是80人，这个方阵共有官兵多少人？（    ）

A.441    B.400    C.361    D.386

【答案】A。解析：根据规律1，每层元素个数N=4×（n-1），即80=4×（n-1），可知最外层每边人数为21，再根据规律4，可得总人数为21×21=441。故本题选A。

【例题2】在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人？（    ）

A.900    B.224    C.300    D.216

【答案】B。解析：已知最外层每边30人，根据规律1，最外层总人数为4×（30-1）=116人。根据规律3，相邻两层相差为8人，则次外层总人数为116-8=108人。最外两层共有116+108=224人。故本题选B。

【例题3】有一队士兵排成若干层的中空方阵，最外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是（    ）。

A.156    B.210    C.220    D.280

【答案】C。解析：根据规律3，方阵相邻两层人数相差为8人，最外层为60人，中间一层为44人，可知中间一层为从外向内的第三层，里面还有两层，共5层，分别为60、52、44、36和28，共有220人。故本题选C。

对于方阵问题，只要能够掌握方阵的规律，并熟练运用，这种题型就比较容易解决。