行测备考：整除思想如何速解计算问题

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在行测考试中，数量关系是不能被忽视的一个部分。但众所周知，数量关系是行测中较难的部分，想要在这一部分快速做题并且达到较高准确率，那就需要一定的方法和技巧的“加持”，在这其中，整除思想就是一个不错的选择。

一、整除的概念

若a÷b=c（a、b、c均为正整数，且无余数），那就说明a能被b整除，或b能把a整除。

二、整除的核心

整除思想主要是通过分析题干信息，判断题干数据中隐含的整除特性，从而帮助我们快速排除错误选项的技巧性思想。

例如：某班级中，男生人数是总人数的3/5。这类问题我们可以将全班人数看做是分成了5份，男生人数占其中的3份，进而就可以说明男生人数能被3整除，全班人数能被5整除。除此之外，进一步思考可以发现，该班女生人数应占全班总人数的2/5，同理，女生人数应能被2整除。那么实际做题时，就可以结合如上的整除特性，排除错误选项。

三、整除关系的确定

常见确定整除关系有两种方式：

1.出现特殊文字表述，如：“每”、“平均”、“倍”等字眼。

2.出现特殊数据形式，如出现分数、比例、百分数、小数等。

四、实战演练

【例题1】单位安排职工到会议室听报告，如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；如果每5人一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人？（    ）

A.126    B.135    C.146    D.152

【答案】B。解析：由题干信息可知，该题属于不同方案类型的题目，我们直接想到的是可以用方程的思想解决这个问题，但其实这道例题的题干中出现“每”，可以考虑用整除思想更快得到解答。“每3人坐一条长椅，剩下48人没有坐”，说明（总人数-48）能被3整除，48能被3整除，也就意味着总人数能被3整除，观察选项，排除C、D项。“每5人一条长椅，刚好空出两条长椅”，其实也能表示为恰好坐满了（长椅数-2）张长椅，那就意味着总人数能被5整除，观察选项只能选择B选项。故本题选B。

【例题2】一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五；如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。原来在车间工作的员工共有多少名？（    ）

A.36    B.40    C.48    D.72

【答案】B。解析：由题干信息可知，题干出现多个分数，可以考虑整除思想快速解题。由“有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五”，说明（原来员工总数-4）能被9整除。验证选项，只有当原有员工数量为40时，（40-4）=36，能被9整除，因此B选项符合条件。故本题选B。

希望各位考生通过题目的练习能够熟练掌握这样的整除思想，从而解决一些“力所能及”的数量关系的题目。