行测备考：特值法在利润问题中的应用

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行测数量关系部分的题型丰富多样，并且难度不一。如果大家在复习备考过程中，掌握一种便捷而又固定的解题方法，那么一定会收到事半功倍的效果。今天展鸿教育就和大家分享数量关系中利用特值法解决利润问题。

一、何时用

题干描述中没有关于价格或数量的实际量时，则可以将价格或数量设为特值。

二、如何用

结合题干中的相关数据，将价格或数量设为方便后续计算的特值。一般将价格设为特值1、10或100；数量则结合题目相关数据设特值。

三、实战演练

【例题1】有一批商品以70%的利润出售，售出80%后，剩下的商品全部以5折出售，则商品的最终利润率是（    ）。

A.46%    B.48%    C.50%    D.53%

【答案】D。解析：此题题干中已知数据均为价格和数量的相对量，没有关于价格和数量的实际量，则可以考虑利用特值法求解。题目求利润率，需要用总利润除以总成本计算。将单个商品的成本设为10，商品数量设为10，则商品的总成本为10×10=100，不仅能够方便地表示出商品的售价和前后两次的销售数量，而且方便最终的除法运算。商品最初的售价为10×（1+70%）=17，第一次卖出10×80%=8个，剩下的10-8=2个以五折即17×50%=8.5出售，故总售价为17×8+8.5×2=153，所求利润率为（153-100）÷100×100%=53%。故本题选D。

【例题2】某书店开学前新进一批图书，原计划按40%的利润定价出售，售出80%的图书之后，剩下的图书打折促销，结果所得利润比原计划少14%，则剩下的图书销售时按定价打了几折？（    ）

A.5    B.6    C.7    D.8

【答案】D。解析：设每本图书的成本为10，则定价为14，利润为4，设总销量为10。实际总利润4×10×（1-14%）=34.4，打折前销售总利润为4×8=32。则打折后销售总利润为34.4-32=2.4，每本的利润为2.4÷2=1.2，每本的售价为10+1.2=11.2，打折率为11.2÷14×100%=80%，即打了八折。故本题选D。

【例题3】某企业引进新技术后，原材料成本降低了40%，单位人工成本上涨了80%，所需要的工人数降低为原来的一半。已知采用新技术前，总人工成本为原材料成本的4倍，则采用新技术后总人工成本是原材料成本的（    ）倍。

A.4    B.5    C.6    D.7

【答案】C。解析：设采用新技术前的原材料成本为10，单位人工成本为10，工人数为4，则总人工成本为40（注意需要满足4倍关系）。采用新技术后原材料成本为6，总人工成本为10×（1+80%）×4×0.5=36，则采用新技术后总人工成本是原材料成本的36÷6=6倍。故本题选C。

展鸿教育提醒各位考生，在今后的练习利润问题题目的过程中，若遇到题干描述中没有关于价格或数量的实际量时，则可以将价格或数量设为特值，相信此类利润问题便可迎刃而解。