行测备考：攻破“最不利原则”技巧

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在行测考试当中有一种类型的题目十分有趣：“某年会抽奖，100张奖券中有3张有奖，那么至少抽多少次才能保证一定中奖？”这类题贴合生活，解题方法掌握起来很快、也很容易得分，这类题称为最不利原则问题。说它简单，是因为只要熟悉出题规律和解题原则，就可以以不变应万变，轻松攻破。

一、基本含义

所谓最不利原则，其实指的是一种最倒霉的状态，一般只需要考虑与成功一步之遥的情况。上述题目最倒霉的情形就是抽了97张谢谢参与，此时再抽一张就一定中奖。常见问法：“至少……才能保证……”，换言之是求解在“保证”前提下的最小值。计算方法：最不利的情况数+1。

二、实战演练

1.基础型

保证数为n，则种类的最不利情况数为n-1。若某种类的数值达不到保证数为特殊情况，则一并算作最不利情况数。

【例题1】某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加，其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会，另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会，那么一次至少选出（    ）位学生，才能保证选出的学生中至少5位学生是同一专业的。

A.17    B.20    C.19    D.39

【答案】B。解析：题干中出现“至少……才能保证……”的字眼，应考虑最不利的情况，选出3位物理专业、4位化学专业的学生以及中文、历史、哲学专业的学生各4位，此时若再选出1位学生就能保证有5位学生是同一专业的，则至少选出3+4×4+1=20位。故本题选B。

2.综合型

此类题目一般没有给出具体的该种类的数值，可借助排列组合求出，再利用基础型求解。

【例题2】有四种颜色的文件夹若干，每人可任取1～2个，如果要保证有3人取到完全一样的文件夹，则至少应该有（    ）人去取。

A.28    B.20    C.29    D.21

【答案】C。解析：题干中出现“至少……才能保证……”的字眼，可以判定为最不利问题。那么最不利情况就是每种情况都有2人取到，再多1人就能保证有3人取到完全一样的文件夹，考虑文件夹每人可任取1～2个：取1个文件夹的情况同色有4种；取2个文件夹的情况则再按同色与不同色共4+2×3=10种，故取出的文件夹共有14种情况。则至少应该有2×14+1=29人。故本题选C。

综上所述，相信大家都能对“最不利原则”题目有所了解。总结下来就是：首先需要明确要保证什么，其次是要找出最不利的情况数，最后在最不利情况数上加1即为所求。小伙伴们要多加练习，细细品味，方能做到举一反三灵活运用！