行测备考：数量问题中的整除思想

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很多同学在解决行测数量问题的时候，都会面临着列式复杂，计算麻烦的问题，今天我们就利用数字的整除特性，来帮助大家克服这个难题。我们经常会见到题目中涉及某个整数量是某个整数量的几倍、几分之几、百分之多少或者几者直接的比例这类问题，当我们见到这些表述的时候，大家就可以利用整除的思想，排除掉错误选项，选出正确答案。

实战演练

【例题1】哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人的书一样多；如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有(    )本书。

A.20    B.9    C.17    D.28

【答案】A。解析：不管是哥哥给弟弟书，还是弟弟给哥哥书，在这个过程中，书的总数是不变的，而弟弟给哥哥2本之后，“哥哥的书是弟弟的4倍”，若弟弟的书为1份，哥哥的书就为4份，总共5份，则通过这个5倍的关系，我们可得书的总数一定能被5整除，因此，选项里能被5整除的只有A选项。故本题选A。

【例题2】某校参加竞赛的男生与女生人数之比为4:3。后来又增加了3名女生，这时女生人数是男生人数的4/5。问原来参加竞赛的女生有多少名？（    ）

A.36    B.40    C.45    D.52

【答案】C。解析：由原来男女生人数之比为4:3，可得原来女生人数一定能被3整除，故排除B和D；增加3名女生后，女生人数是男生人数的4/5，也就是说女生人数加3后一定能被4整除，代入A项和C项后，排除A项，C项满足条件。故本题选C。

【例题3】甲、乙两个派出所某日共受理案件180起，甲派出所受理的案件中刑事案件占17%，乙派出所受理的案件中刑事案件占20%，问乙派出所受理的非刑事案件是多少起？（    ）

A.16    B.32    C.64    D.80

【答案】C。解析：由“甲派出所受理的案件中刑事案件占17%”可以得出，甲派出所受理的所有案件应该能被100整除，而两派出所一共受理180起案件，那180以内的能被100整除的就只有100了，所以我们得知甲派出所受理的所有案件数应为100，则乙派出所受理的所有案件就是180-100=80件。然后由“乙派出所受理的案件中刑事案件占20%”可得出，乙派出所受理的非刑事案件应占80%，所以乙派出所受理的非刑事案件数为80×80%=64起。故本题选C。

通过以上三道例题，大家可以发现，当我们在题目中见到倍数、比例、分数、百分数的时候，可以考虑利用整除思想，看哪个选项不符合题目条件的要求，排除错误选项，或者直接选择正确答案，这将能帮助大家节省很多时间，以及避免一些繁杂的计算过程。但这里大家要注意的是，分数也好，百分数也罢，一定得化简为最简分数，再去看他的整除特性。这就是蕴含在数量问题中的整除思想。