行测备考：揭露积与和之“罪”——求最值

【考试咨询】全国公考交流群（日更课）：825845872｜微信公众号：展鸿教育｜官老师：18969902976

公务员招考公告｜历年真题｜32学苑免费课程｜面授班级

对于行测数量关系中求最值题目的问题，大部分考生面对繁琐的计算无从下手，个别考生可以使用一元二次方程的求解公式进行计算，但也是困难重重，公式记不住，耗时又耗力，做起来很吃力。那么今天展鸿教育就带领大家快速掌握该题型的解题技巧。首先简单举例，理解12字口诀：“和定，差小，积大；积定，差小，和小”。

【例题1】已知a+b=10，且a、b均为正整数，则ab的最大值为（    ）。

A.25    B.20    C.30    D.24

【答案】A。解析：已知a+b=10，我们根据两个数的和是一定的，得出“和定”，根据要求a、b均为正整数，分别考虑10可以分成10+0；9+1；8+2；7+3；6+4；5+5；能发现当且仅当a=b=5时，ab的值最大为25，此时a=b，则a与b的差最小，从而可得“差小，积大”，即“和定，差小，积大”。故本题选A。

【例题2】已知ab=36，且a、b均为正整数，则a+b的最小值为（    ）。

A.15    B.14    C.13    D.12

【答案】D。解析：已知ab=36，我们根据两个数的积是一定的，得出“积定”，根据要求a、b均为正整数，分别考虑36可以写成1×36；2×18；3×12；4×9；6×6；不难发现当且仅当a=b=6时，a+b的值最小为12，此时a=b，则a与b的差值最小，从而可得“差小，和小”，即“积定，差小，和小”。故本题选D。

接下来我们通过一道题目实际操作一下。

【例题3】将进货单价为100元的某商品按120元一个销售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销量就会减少10个，为得到最大利润，定价应为（    ）元。

A.125    B.130    C.135    D.140

【答案】C。解析：设利润总额为y，涨价x元，那么根据总利润=单个利润×销量个数，即y=（20+x）×（500-10x）=10（20+x）×（50-x），根据“和定，差小，积大”得，当且仅当20+x=50-x，即x=15时，y取得最大值，此时定价为120+15=135元。故本题选C。

通过对上述题目的讲解，相信大家对于利用12字口诀：“和定，差小，积大；积定，差小，和小”求解最值问题有了一定程度的了解。那么大家在后期备考练题的过程中发现该类题目时，就可以得心应手了，口诀好用，在于理解哦！