行测备考：小思路解决空瓶换水问题

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在行测科目中，有很多贴近我们实际生活的题型。“空瓶换水”问题便是其中之一。此类问题具有很强技巧性。“空瓶换水”属于统筹问题中的一种，此类题型的特征是：商店里开展了用若干个空瓶可以换1瓶或多瓶水的优惠活动，已知空瓶数求最多能换多少瓶水；或者已知喝的水的数量求共买了多少瓶水的问题。此类题型若能掌握解题技巧，各位考生就能迅速解题。接下来，展鸿教育将通过本文向各位考生介绍此类问题的解题技巧。

例题1

超市推出1元1瓶，四个空瓶换一瓶汽水的活动，小华和小伙伴们总共凑了40元最多可以喝到瓶汽水？（    ）

A.54      B.52     C.53      D.50

【答案】C。解析：首先在“空瓶换水”的问题中，总的原则是只喝水不要瓶。基于此，各位考生不妨把一瓶汽水分拆成一个空瓶和一份汽水来研究，于是四个空瓶换一瓶水也就相当于四个空瓶换了一个空瓶+一份汽水；可以表示为：4空瓶=1空瓶+1水，等式两边共同减去1空瓶，可得到3空瓶=1水，根据已知条件，40元可买40瓶汽水，得到40个空瓶，3个空瓶换一份汽水，便最多可换到40÷3≈13.33份的汽水，又因为汽水是整瓶售卖的，故向下取整，换得13瓶汽水；所以40元钱最多能喝到53瓶汽水。故本题选C。

通过这个题目可以得到结论：假设N个空瓶换1瓶水，M个空瓶最多开喝到M÷(N-1)瓶水。

例题2

商家进行促销活动，6个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某次聚会，小王和同学们一共喝了213瓶汽水，其中有一些是用剩下的汽水瓶换取得，那么他们至少要买多少瓶该汽水？（    ）

A.176     B.177     C.178     D.179

【答案】C。解析：此题是“空瓶换水”的变形题，核心思路依然是将一瓶水看成一个空瓶+一份水，故根据换水规则得到等式：6空瓶=1空瓶+1水，可得1水=5空瓶，由喝的水等于买的水+加换的水，设买了N瓶水，，喝完N瓶水可得到N个空瓶，故可得方程：213=N+N÷5，解得N=177.5瓶水，由于N为正整数且至少177.5瓶，故向上取整得N=178。所以一开始需要买178瓶汽水。故本题选C。

以上便是空瓶换水问题的两种不同题型，各位考生只需把握总原则：只喝水，不要瓶。再结合“假设N个空瓶换1瓶水，M个空瓶最多可喝到M÷(N-1)瓶水”的结论，便可轻松解题。最后，预祝各位考生学习更上一层楼，也希望各位考生持续关注展鸿教育，我们将给各位考生带来更多的解题技巧。