行测备考：数量中的小宝藏——整除思想

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整除思想一直以来在数量关系中占据着非常重要的地位，有些题目利用整除甚至可以排除答案。那么，什么是整除？什么时候能够考虑整除?如何运用整除的思想解题？接下来展鸿教育带大家具体了解一下整除：

什么是整除

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数。

比如说，“一个班级当中，男生人数是女生人数的4倍”，这句话就是在告诉我们，“男生=4×女生”，而我们知道，人数必须是整数，所以男生人数一定是4的倍数，即男生人数能被4整除。当然我们也可以这样理解：通过倍数关系得出，男生与女生人数比是4:1，所以男生人数被分成了4份，即能被4整除。

这就是整除的体现。

整除的常见应用

通过以上例子我们可以看出，当题干出现特定的一些描述或数据的时候，我们可以考虑整除的解题思想，为了方便解题，在此总结为两大常见应用：

1.文字描述：整除，平均，每，倍

2.数据体现：比例，分数，百分数，小数

题目巩固

【例1】有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与个位得到一个新数为质数，这个四位数是多少？（    ）

A.8676    B.8712    C.9612    D.8532

【答案】B。解析：选项即是这个四位数，所以我们直接代入验证即可。首先，能被72整除，即能同时被8和9整除，而被8整除的数字末三位必须能被8整除，被9整除的数字各个数位数字之和须能被9整除，所以根据这一特征排除A、C、D。故本题选B。

【例2】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完；若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比按前一种分法多分到9本。问：共有多少种课外书？（    ）

A.140    B.120    C.110    D.100

答案B。解析：根据“平均分给8名小朋友，正好分完；若平均分给其中5名小朋友，也正好分完”可知课外书总数能同时被8和5整除。故本题选B。

通过上面的例题，相信大家都有了进一步的了解，那就拿出身边的题本，做起来吧！