行测备考：空瓶换水的小技巧

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在数量关系中，有一些题目看似很难，但是有一些相应的答题小技巧，空瓶换水这类题型就是如此，接下来和展鸿教育一起来看看吧。

我们先来看一个简单的例子，某商店举行活动，6个可乐空瓶可以换1整瓶可乐，小明现在有15个空瓶子，问小明最多可以喝到几瓶可乐？

我们来看一下这道题目的做法，6个可乐空瓶可以换1整瓶可乐，所以可以先拿12个空瓶换2整瓶可乐，原有15个空瓶，换完后还有3个空瓶，再把换掉的2瓶可乐喝完后，总共有5个空瓶，此时大家要注意，我们引入一个有借有还的思想，因为5个空瓶没法兑换，所以我们可以先向老板借1个空瓶子，那么我们现在就凑齐了6个空瓶，可以换1整瓶，喝完后再把这个瓶子还给老板，正好不亏欠。所以15个空瓶子，最多可以喝到3瓶可乐。

那么每道题我们肯定不能一步一步去推导，这样的话最提速度会比较慢，那么接下来我们就来看一下有没有什么小技巧。6个空瓶可以换1整瓶可乐，用数学语言可以写成以下形式：6×空瓶=1整瓶可乐=1×空瓶+1×纯可乐。所以5×空瓶=1×纯可乐。所以每有5个空瓶就可以喝到1瓶可乐，例题中15个空瓶，可以喝到的饮料瓶数为15÷5=3瓶。我们如果用字母n来表示，n个空瓶子可以换1整瓶水，可以理解为n-1个空瓶子就可以喝到1瓶水。我们应用此结论来做一下两个题目。

【例1】某商店8个饮料空瓶可以换1整瓶饮料，小明买了50瓶饮料，问小明最多可以喝到几瓶饮料？

指导：8个空瓶换1整瓶，7个空瓶可以喝一瓶饮料，50个空瓶子可以喝50÷7=7……1，所以一共可以喝50+7=57瓶饮料。

【例2】某商店7个空瓶可以换1整瓶水，一个班共有50人，每人喝一瓶水，最少需要买几瓶？

指导：7个空瓶换1整瓶，6个空瓶可以喝一瓶饮料，设需要买x瓶水，可列方程为x+x÷6=50，解得x=42.8……买42瓶水不够，所以至少需要买43瓶水。

以上例题出现了除不尽的情况，我们需要考虑一下取舍。有些题目需要设未知数根据方程来解答，但是本质的公式大家要记住，n个空瓶子可以换1整瓶水，可以理解为n-1个空瓶子就可以喝到1瓶水。

以上就是展鸿教育今天要分享的内容，尽管现在同学们很少见到这种题型了，但是我们还是要注意，防止后边遇到，也希望大家可以多加练习，融会贯通。