行测备考：代入排除法巧解数量难题

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在考试当中数量关系部分让许许多多的考生感到非常的头疼，不仅题目难度较大，而且考试时间还非常的紧张，这也就导致了数量关系部分总是让考生望而却步，拿到分数也十分的困难，甚至许多考生连题目都没看就直接在答题卡上蒙题了。但是，我们却忘记了一个很重要的解题方法，从题中已给条件直接推出结论比较困难时，可以用给出的选项来将题干补完整进行验证，从而达到简便运算的效果，这种方法就是代入排除。今天展鸿教育就来说一说这个方法。

一、应用环境

1.不容易列式；

2.不容易求解；

3.题干中有相关限制条件。

二、典型例题

【例题1】某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么该校人数最多可以达到多少人？（    ）

A.750    B.972    C.396    D.998

【答案】B。解析：根据题目要求，“平均每个班级36人”可知，选项A、D一定不符合。再判断B、C都符合，但题目中还有一个要求，“全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际人数少180人”这时再把B代入验证，符合要求。故本题选B。

三、实战应用

【例题2】某次数学考试共有50道题目，规定答对一题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。小明参加考试回答了全部题目，得了82分，问答对的题目和答错未达题目数之差为多少？（    ）

A.15    B.16    C.17    D.18

【答案】B。解析：设答对x道，答错y道，未答z道，根据题意有x+y+z=50，3x-y=82，求x-（y+z），根据两个整数和与这两个整数差的奇偶性相同，x+（y+z）为偶数，则x-（y+z）也为偶数，排除A、C选项。D项代入，解得x=34，此时分数不能实现82分，不符合条件。故本题选B。

【实战2】有三个不同的数字(均非零)，用他们组成的所有三位数的和是2886，如果把三个数从大到小和从小到大依次排列成两个三位数，其差是495。请问，这个三位数是什么数？（    ）

A.从大到小为8、5、3     B.从大到小为6、4、1

C.从大到小为7、4、2     D.从大到小为9、7、4

【答案】C。解析：因为“把三个数从大到小和从小到大依次排列成两个三位数，其差是495”，代入发现都符合；考虑另外限制条件，三个不同的数字组成三位数，共有6种情况，则每一个数字都在三位数的末尾出现2次，又因为三位数的和是2886，尾数为6，所以把四个选项代入验证只有C项尾数为6，符合要求。故本题选C。