行测备考：利用整除特性“蒙题”

【考试咨询】全国公考交流群（日更课）：825845872｜微信公众号：展鸿教育｜官老师：18969902976

公务员招考公告｜历年真题｜32学院免费课程｜面授班级

在省考中，虽然某些数量关系的题目确实比较难，但我们仍然可以学习一些常用方法，选择一部分常规题目来做，比如整除特性、代入法、方程法、特值法等都是一些比较好用的方法。今天展鸿教育就带大家一起来学习一下如何利用整除特性求解数量问题。

一、整除的含义

整数a除以一个大于0的整数b，商为整数，且没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。

二、整除的应用环境

1.文字体现整除：整除、余、平均、每；

2.数据体现整除：倍数、分数、百分数、比例。

三、经典例题

【例题1】有若干本课外书，平均分给8名小朋友，正好分完；若平均分给其中5名小朋友，也正好分完，且分到书的小朋友将比前一种分法多分到9本。共有多少本课外书？（    ）

A.140    B.120    C.110    D.100

【答案】B。解析：该题目中出现了“平均”，可以考虑运用整除进行求解。根据“平均分给8名小朋友，正好分完；若平均分给其中5名小朋友，也正好分完”可知，书的总数可以被8和5整除，结合选项只有120符合。故本题选B。

【例题2】一袋糖里有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的3/5。现在又装进10颗水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的4/7。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（    ）

A.90    B.112    C.120    D.122

【答案】C。解析：该题目中出现了分数，可以考虑运用整除进行求解。根据题目中所给的两个分数，列出相应等式：奶糖/总颗数=3/5，奶糖/总颗数=4/7，根据所列等式可知，奶糖颗数可被3和4整除，结合选项只有120满足。故本题选C。

【例题3】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所这个月中共受理多少起非刑事案件？（    ）

A.48    B.60    C.72    D.96

【答案】A。解析：该题目中出现了百分数，可以考虑运用整除进行求解。根据题意可知，甲案件+乙案件=160，甲刑事案件/甲案件=17%=17/100，乙刑事案件/乙案件=20%=1/5，则乙非刑事案件/乙案件=4/5，乙的非刑事案件可以被4整除，结合选项，无法排除；又因乙非刑事案件=乙案件×4/5，结合前面关于乙案件等式可知乙案件总数可被5整除，无法确定乙案件总数的具体数值，结合甲乙案件总数为160以及关于甲案件的等式可知甲案件总数可被100整除，则甲的案件总数为100，乙的案件总数为160-100=60，则乙非刑事案件=60×4/5=48。故本题选A。

通过以上题目的学习，我们会发现数量关系的题目并没有想象中困难，大家放平心态，寻找其中的突破点，运用我们的常用方法就可以解决一些常规题目。希望大家可以通过今天的学习了解整除特性的奥秘，熟练掌握，从而在考试中解决数量关系题目这个纸老虎！