行测备考：数量关系之交替合作

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公务员招考公告｜历年真题｜32学院免费课程｜面授班级

工程问题在公务员考试行测中考查频率较高，但是难度并不大，大多数考生都是能够做出来的。今天展鸿教育就带大家来看一下工程问题中一个常见的考点之一交替合作。

对于这种问题常见的情况有两种，一种是出现的都是正效率，另一种是既有正效率也有负效率。但无论哪种情况，最重要的就是要找到最小循环周期及一个循环周期的效率和。

一、正效率交替合作

【例题1】一条公路需要铺设，甲单独铺设要20天完成，乙单独铺设要10天完成。如果甲先铺1天，然后乙接替甲铺1天，再由甲接替乙铺1天……两人如此交替工作。那么，铺完这条公路共用多少天？（    ）

A.14    B.16    C.15    D.13

【答案】A。解析：设工作总量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2，一个循环周期甲乙共完成工作量1+2=3。20÷（2+1）=6……2，则经过6×2=12天后还剩下的工作量为2；第13天甲做1份，剩下1份的需要乙继续工作半天才能完成。即在12天的基础上，还需要甲工作1天，乙工作半天才可以完成。选项给出的都是整数天，所以乙最后工作的半天按一天去计算，即共用14天。故本题选A。

【例题2】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间？（    ）

A.13小时40分钟    B.13小时45分钟    C.13小时50分钟    D.14小时

【答案】B。解析：设工作总量为48，甲效率为3，乙效率为4，一个循环周期甲乙共完成工作量3+4=7。48÷7=6……6，则经过6×2=12小时后剩余工作量6，甲再做1小时完成3，乙还需要做全部完成，即完成这项工作共需要13小时45分钟。故本题选B。

二、正负效率交替合作

【例题3】一个水池有一进水管A和一出水管B，单开A需要4小时把空池注满，单开B需要6小时把一池水放空，按照AB循环，每次各开1个小时，经过多长时间空水池第一次注满？（    ）

A.19    B.17    C.18    D.20

【答案】A。解析：设工作总量为12。由于A管进水，B管出水，最终要注满水池，说明A水管对于水池来说是正效率，具体值为3,B水管对于水池来说是负效率，具体值为-2。以AB各开1小时为一个周期,一个周期内完成的工作量为3-2=1,所用时间为2个小时。最终水池注满必定是以正效率结束，因此可以预留出工作量为3的水，则循环周期内的工作量为12-3=9。9÷1=9，则经过9个周期后，即18小时，水池里水量为9，此时A水管开一个小时进水量为3就可注满，所以所求时间为19小时。故本题选A。

通过上述例题的讲解，展鸿教育相信各位考生对交替合作问题已经有所了解。对于这部分内容，大家一定要多多练习才能熟练掌握。