行测备考：真假币问题

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在行测数量关系中，有一种类型的问题称为统筹问题，包含的内容很广泛，例如物资调运、资源安排、排队等。这些都是大家在日常生活、工作中会碰到的问题，其中不乏一些趣味性很强的问题。展鸿教育和大家分享其中的真假币问题，希望各位考生能举一反三掌握其本质规律。

一、什么是真假币问题

在若干枚外观相同的硬币中，混有一枚质量不同的假币，其余均为真币，若用天平去称，求一定找出假币所需最少次数的问题。

接下来通过几道题目去找寻它的规律。

【例1】若有3枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，用天平至少称几次，就一定能找到假银元？（    ）

A.1次         B.2次         C.3次         D.5次

【答案】A。解析：只需把硬币3等分，任取两枚银元放到天平上，如果天平平衡，则说明另外一枚是假硬币；如果天平不平衡，升高的一侧为假硬币。也就是说当有3枚银元，用天平至少称一次，就一定能找到假银元。故本题选A。

【例2】8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略轻。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币？（    ）

A.2次         B.3次         C.4次         D.5次

【答案】A。解析：9枚硬币，3个3个一组，分别编号A，B，C。

第一次：任意拿出两组，比如A和B称：（1）若天平平衡，则假币在C组中；（2）若天平不平衡，则假币在天平轻的一端。（即第一次一定可以找到假币所在的组）

第二次：在假币所在的组中，任选两枚硬币称：（1）若平衡，则假币为剩下那枚，（2）若不平衡，则假币在天平较轻的一端。

综上，最少需要称2次。故本题选A。

为了大家以后做题方便，这里直接把规律告诉大家：

若有M枚银元，其中一枚是轻一些的假银元，求最少几次找到假银元。则可利用限定条件3^n-1＜M≤3ⁿ，n为所求。

通过几道题的练习，相信大家已经掌握了这个方法，同时大家也会发现数量关系其实并不是枯燥的数学题，而是有很多的乐趣在其中。