行测备考：速解抽屉问题

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一、概念透析

若把多于n件物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品数不少于2件；若有多于m×n件物品放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品数不少于m+1件。

二、核心思想

用抽屉原理当中的2种简单的情况去体会均、等、接近的核心思想。

2个苹果放到3个抽屉里，“至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的？把2个苹果平均放到2个抽屉中，那肯定会有一个抽屉是空的。

3个苹果放到2个抽屉里，“至少有一个抽屉里苹果数2”是怎么得出来的？先把2个苹果平均放到2个抽屉中，此时还多出一个苹果，但又必需放到抽屉里去，那肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2。

三、三种题型

1.求结果数

【例1】121本书分给30名同学，每人至少一本，拿到最多的学生至少拿多少本书？（    ）

【答案】利用抽屉原理的结论可以列式：121÷30=4……1，得到m=4，最终可以知道拿到最多的学生至少拿5本书。此题不难发现与和定最值问题中考虑最大量的最小值是一样的。

2.求抽屉数

【例2】把150本书分给某班同学，如果不管怎样分，都至少有一位同学会分得5本或5本以上的书，则这个班最多有多少名学生？（    ）

【答案】“不管怎样分，都至少有一位同学会分得5本或5本以上的书”，让每名同学先各拿到4本，150÷4=37…2，此时还剩余2本，再平均分给任何两名同学，即可满足题目要求，因此此班最多有37名学生。

3.求苹果数

【例3】若干本书，发给50名同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书？（    ）

【答案】“至少才能保证”就是考虑最差情况，让每名同学先各拿到3本，在这种情况下，再有一本书发给任何一名同学，就能保证有同学拿到4本书。因此，共需50×3+1=151本。

通过上面三种题型的总结，相信大家对于抽屉问题有了一定的了解，希望大家在接下来的学习中能够勇于探索，利用好的方法去做题。