行测备考：数学运算之一题多解

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众所周知，行测数量关系是大部分考生的“拦路虎”。很多考生基本上谈虎色变，所以遇见这类问题要么没时间做，要么干脆放弃。接下来展鸿教育就如何对于数量关系一题多解进行详细的介绍，考生可以根据自己的实际备考情况和能力，选取适合自己的解题方法。

【例1】小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15岁。问2014年小李和小王的年龄分别是多少？（    ）

A.25，32     B.27，30     C.30，27     D.32，25

解法一：本题考查的是年龄问题结合方程。设小李的年龄为x，则李弟为（x-2），王哥为（x+5），小王的年龄为（x+3）。根据题意有（x+3）+（x-2）=15，解得x=7，即小李年龄为7岁，小王年龄为10岁，2014年两人分别为27岁和30岁。故本题选B。

解法二：本题我们只需要关注题干中的一个条件“小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁”，可知小王的年龄比小李要大。可排除C、D选项，并且也能知小王比小李大3岁，排除A项。故本题选B。

【例2】某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9折出售，同样的预算可以比平时多买10台。问公司的预算在平时可以买多少台电脑？（    ）

A.60        B.70         C.80         D.90

解法一：本题考查利润问题，可采用特值法并结合方程解题。假设电脑在平时的价格为100元，促销期打九折单价为90元，假设平时可采购电脑为x台，则促销期采购台数为（x+10）台，根据预算相等可以得到方程100x=90（x+10），解得x=90。故本题选D。

解法二：比例法。根据预算相等，符合M=A×B，单价和数量成反比，平时和促销期的单价比为10:9，则易知采购数量平时和促销期比为9:10，差了一份所对应的实际量为10台，因此平时9份为90台。故本题选D。

解法三：比较构造法。方案一：公司预算采购100元单价的电脑采购完，无剩余；方案二：同样的预算如果按照平时的采购台数，则还能采购10台，按照现有的单价算即余下10×90=900元，因此之前的台数为900÷（100-90）=90台。故本题选D。

解法四：不定方程。假设平时采购台数为x台，促销期采购台数为y台。则可以得到方程为100x=90y，x、y为整数解，则x必能被90整除，结合选项只有D项符合。故本题选D。

通过以上几道题目各位考生会发现，数量关系往往存在一题多解的情况，解题的难易程度也取决于选择的解题方法。希望大家能够理解并深入探究数量关系，也许在行测数量关系中就能多拿几分。